Дорофеев Г. В. Методическое пособие к учебнику МАТЕМАТИКА. 1 класс

МЕТОДИЧЕСКИЙ КОММЕНТАРИЙ
К ОСНОВНЫМ РАЗДЕЛАМ УЧЕБНИКА

      В учебнике выделены четыре основных раздела:
      1. Сравнение и счет предметов.
      2. Множества и действия над ними.
      3. Числа от 1 до 10. Число 0.
      • Нумерация.
      • Сложение и вычитание.
      4. Числа от 11 до 20.
      • Нумерация.
      • Сложение и вычитание.
      Рассмотрим особенности содержания обучения в каждом разделе.


Раздел 1.
СРАВНЕНИЕ И СЧЕТ ПРЕДМЕТОВ

      Для формирования у первоклассников позитивного отношения к предмету «математика» важное значение приобретают первые уроки. Вот почему в этой книге особое внимание уделяется началу изучения курса.
      Естественно, что ни семья, ни детский сад не могут дать всем 6—7-летним детям одинаковой подготовки для успешного обучения в школе и усвоения начальных математических знаний. Неоднородность состава учащихся 1 класса по подготовленности к школе обуславливает необходимость проведения специальных подготовительных занятий.
      Поэтому традиционно всякий учебник по математике для 1 класса начинается с так называемого дочислового периода. В нашем учебнике этот раздел называется «Сравнение и счет предметов».
      При изучении этого материала перед учителем стоит целый ряд весьма важных задач, связанных с выявлением и уточнением уровня математических знаний и представлений учащихся о количественном и порядковом значении числа, умением распознавать на моделях и чертеже основные геометрические фигуры (круг, квадрат и треугольник), ознакомлением с отношениями «больше», «меньше», «столько же», уточнением пространственных и временных соотношений, закреплением умения вести счет в пределах 10 (как прямой, так и обратный).
      Принципиальное отличие предлагаемой методики состоит в том, что обучение с ориентацией на жизненный опыт учащихся заключается не в прямой пролонгации «дошкольной математики», как это часто бывает в традиционных курсах. Учебник предусматривает не только уточнение имеющихся знаний, но и продвижение ребенка именно в том направлении общего развития, которое является недостаточным, но к чему он внутренне готов из опыта его личных взаимоотношений с окружающими и сотрудничества в детском коллективе.
      Так, уже с первых уроков учащимся предлагаются новые сведения о форме и величине предметов, их сравнении и упорядочивании, о сравнении численностей множеств и способах их уравнивания, о разбиении множества на части и сравнении численностей множеств, о взаимном расположении точек и линий.
      Особенно важным в этот период является развитие речи малыша, способности объяснять и рассуждать. Материал учебника для первых уроков призван решать и эту проблему: здесь и «чтение» стрелочного письма, и различного рода задания на моделирование и схематизацию пространственных отношений «между», «вне», «внутри» и т. д.
      Надо сказать, что буквально с первых уроков идет подготовка к изучению величин: длина, масса и емкость. В процессе выполнения заданий на сравнение предметов по величине и измерение длин различными мерками у учащихся расширяются представления о числе. Они убеждаются, что числа получаются не только в результате пересчета элементов конечных предметных множеств, но и в результате измерения величин.
      Известно, что счет возникает и применяется на сравнительно высоком уровне развития математических элементов мышления. Ему предшествует несколько ступеней усовершенствования логических суждений, связанных с рассмотрением конечных совокупностей предметов и приемами выделения этих совокупностей. В этой связи в первый раздел учебника включены упражнения на умение выделять свойства предметов (форма, размер, материал, назначение и т. д.), сравнивать и упорядочивать предметы по величине, группировать предметы по выделенному признаку, устанавливать соответствие между конкретными конечными группами предметов, сравнивать численности конечных множеств путем установления соответствия между их элементами.
      Лишь в результате выполнения операций сравнения и сопоставления предметов и их совокупностей, упорядочивания и восстановления целостности множества и развития сопровождающей эту деятельность речи у ребенка вырабатывается среди прочих способность создавать абстракции, необходимые для счета.
      В результате изучения этого материала дети должны знать, что вопрос «Сколько?» требует счета, а результат счета не зависит от порядка, в котором его выполняют.
      Эту работу следует проводить так, чтобы ребенок мог самостоятельно наблюдать, сравнивать, выделять из окружающей обстановки такие предметы, по отношению к которым можно задать вопрос со словом «сколько».
      В качестве счетного материала сначала лучше использовать однородные предметы, отличающиеся цветом или размерами, например разноцветные кружки, елочки разной высоты и т. п. Позже для счета можно уже использовать совокупности предметов разного вида, формы. Например, игрушки или персонажи из сказки «Теремок».
      Очень полезны в этот период задания, при выполнении которых по выставленному на наборном полотне ряду игрушек или геометрических фигур (разного цвета, размера и формы) дети задают как можно больше вопросов со словом «сколько».
      Например:
      — Сколько синих фигур? Сколько красных?
      — Сколько кругов? квадратов? треугольников?
      — Сколько больших фигур? Сколько маленьких?

      Счетный материал желательно располагать по-разному: в ряд (близко друг к другу или с большими промежутками между предметами), хаотично, вроссыпь, по кругу, крестом и т. д. Важно, чтобы дети поняли, что счет предметов можно начинать с любого из них, счет не зависит от порядка расположения предметов. И если последний предмет оказался, к примеру, седьмым, то всего — семь предметов.
      С первых же уроков дочислового периода отрабатывается умение сравнивать группы предметов или, по-другому говоря, численности множеств. Работу в этом плане следует вести таким образом, чтобы дети самостоятельно с помощью практических действий на раздаточном материале могли устанавливать взаимно однозначное соответствие между элементами множеств. Например, учитель привлекает внимание детей к фланелеграфу, на котором в один ряд помещено 6 цветных изображений хоккеистов, а на некотором расстоянии от них — 7 клюшек. «Хватит ли хоккеистам клюшек? Как узнать?» — спрашивает он у детей. Вызванный к доске ученик ставит рядом с каждым хоккеистом клюшку. Выясняется, что одна клюшка лишняя.
      — Каких изображений больше: хоккеистов или клюшек?
      — Как сделать так, чтобы хоккеистов и клюшек стало поровну?
      Дети предлагают два способа уравнивания групп предметов: убрать лишний предмет или добавить недостающий.
      Особое внимание в этот период придается упражнениям на подготовку к письму цифр. Уже на первых уроках первоклассники знакомятся с точкой, точечной и клетчатой разлиновкой, учатся отмечать точки и рисовать простейшие узоры и орнаменты по заданному образцу. Учитель обращает внимание детей на точку пересечения каких-либо двух прямых линий в клетчатой разлиновке тетради, учит отмечать эти точки карандашом.
      Первоклассники учатся отмечать и такие точки, через которые данные прямые не проходят, например центр клетки. Важно научить детей отмечать также середину стороны клетки и точки в углах клетки (нижнем левом, верхнем правом и т. п.).
      Упражнения на копирование рисунков, выполненных на клетчатом фоне, предлагаются не столько с целью подготовки детей к письму и для развития мелкой моторики руки, но и для обучения детей действовать по образцу, выполнять «калькирование» изображения. Здесь активно работает все — и внимание, и ориентировка на плоскости, и планирование действий. Заметим, что умение действовать по образцу, правильно переписать задание, а также копировать изображение при усвоении математики играет весьма важную роль.
      Первые подготовительные упражнения к письму цифр направлены на формирование умения видеть рабочую строку тетради в клетку (горизонтальный ряд клеток), отдельную клетку в строке, столбики (вертикальный ряд клеток), различать верхнюю, нижнюю, левую и правую стороны клетки, точки (центр клетки, середины сторон, вершины) и углы клетки.
      Далее, во втором разделе, эта работа продолжается. Узоры для рисования усложняются, дети учатся рисовать по клеткам и точкам геометрические фигуры (квадраты, круги, треугольники и др.) и различного рода узоры из них.

Примерные конспекты уроков 1
(Учебник. Часть 1)

УРОК 1 (первая четверть).
Какая бывает форма (с. 4—5)

      Цели урока:
      1) познакомить учащихся с учебником математики, задачами обучения;
      2) выяснить значение слова «форма», тренировать умение различать предметы по форме, сформировать представление об основных видах геометрической формы: квадратная, треугольная, круглая;
      3) упражнять в счете предметов, выяснить знание слов-числительных (количественных и порядковых) и их последовательности при счете.

ХОД УРОКА
      1. Организационный момент.
      Учитель:
 — Ну-ка, проверяй, дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте? Всё в порядке?
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?

      Мы начинаем урок математики. На этих уроках вы будете учиться считать, решать примеры и задачи, чертить фигуры и играть в математические игры. Но чтобы хорошо учиться математике, нужно быть очень внимательными. Давайте потренируемся во внимании.
      2. Устные упражнения. Счет от 1 до 10.
      — Внимательно осмотрите учебный класс, в котором вы сидите. Скажите, сколько в классе окон.
      — Сколько шкафов (дверей, комнатных растений)?
      — Сколько парт в первом ряду, у окна? (Ряд показывает учитель.)
      — Сколько девочек во втором ряду? (Ряд показывает учитель.)
      — Сколько мальчиков в третьем ряду? (Ряд показывает учитель.)
      3. Сравнение по форме.
      — Сегодня праздник. Первый день занятий в школе. Ученики пришли в школу нарядные, в новой форме, с цветами. Почему наш класс сегодня такой красивый? (Много букетов цветов.)
      Учитель показывает два гладиолуса одинаковых размеров, но разного цвета.
      — Рассмотрите два цветка из букета. Чем они похожи? Чем различаются? (Форма одна, цвет разный.)
      Далее учитель предлагает детям сравнить гладиолус и георгин того же цвета. (Цвет один, форма разная.)
      Учитель выставляет на наборном полотне зеленые листья березы, клена и дуба.
      — Что общего? (Цвет.) Чем различаются? (Формой.) Игра «День-ночь». (Дети закрывают глаза, учитель меняет местами два листочка. Дети открывают глаза и выясняют, что изменилось.)
      4. Физкультминутка.

Один, два — выше голова.
Три, четыре — руки шире.
Пять, шесть — тихо сесть.
Семь и восемь — лень отбросим.

      5. Знакомство с учебником.
      С помощью учителя дети рассматривают обложку учебника, читают обращение к первоклассникам.
      1) Выяснение значения слова «форма».
      — Посмотрите на иллюстрации вверху левой страницы учебника. Скажите, кто на них нарисован. Как вы догадались? (Учащиеся в школьной форме, солдат в военной форме и т. д.)
      Вывод: Люди одеты в разную форму в зависимости от того, чем они занимаются.
      2) Знакомство с видами геометрической формы.
      — Назовите фигуры, которые вы знаете.
      Учитель демонстрирует геометрические фигуры, которые обычно уже знакомы детям: квадрат, круг, треугольник. Желательно, чтобы все они были одного цвета. Если ребята не знают каких-то фигур, то учитель называет их сам, приводит примеры предметов из окружающей обстановки, имеющих такую же форму.
      — Какие предметы вокруг нас имеют квадратную форму? (Носовой платок, плитка паркета, клетка шахматной доски и т. д.)
      — Найдите в классе предметы круглой формы, треугольной формы.
      3) Сравнение предметов по форме.
      — Рассмотрите картинку на левой странице учебника. Что на ней нарисовано? (Пряники.)
      — Пряники какой формы кажутся вам самыми вкусными?
      Желательно, чтобы, отвечая на последний вопрос, учащиеся проговаривали, например: в форме елочки, круглой формы, квадратной формы и т. д.
      4) Игра «Узнай предмет по его тени».
      — Я принесла игрушки. На странице справа, вверху, художник изобразил фотографии их тени. Отгадайте, какие это игрушки.
      — Опишите тень, какая бывает у мяча, кубика, колпака волшебника. Используйте подсказку художника на рисунке посередине.
      5) Закрепление представлений о форме предметов.
      — Найдите на рисунке знакомые вам фигуры.
      Заметим, что эти рисунки составлены не только из треугольников, квадратов или кругов. Здесь более развитые учащиеся могут выделить также и прямоугольники, сосчитать их. Однако требовать от всех первоклассников умения распознавать эту фигуру на чертеже на данном этапе не следует.
      6. Физкультминутка.
Встали дружно мы с тобой,
Развели руками.
Хлоп —
Треугольник над главой
Сделали мы сами.
Хлоп руками пред собой —
И в замочек их заключим,
Появился круг большой,
Тот, который мы здесь учим.
А теперь он будет рад,
Если сложишь ты квадрат.
      

      7. Работа в тетради.
      — Правила посадки при письме. Ориентировка в тетради (верх, низ, поля, край, середина, клетка).
      — Выполнение упражнений учебника.
      8. Итог урока.
      — Что вам больше всего понравилось на уроке?
      — Что показалось легким? трудным?
      — Что расскажете о сегодняшнем уроке дома?
      — А теперь задание на следующий урок. Попробуйте в предметах домашней обстановки найти «спрятавшиеся» в них геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник). Расскажите нам завтра об этом.
      Замечание. Для отработки умения определять форму предмета на данном и последующем уроках полезно использовать специальные задания на осязание. С этой целью учитель может легко приготовить 5—6 пособий на угадывание формы по контуру фигуры. Каждое такое пособие представляет собой кусок картона размером 15 × 15 см с наклеенными на него зернышками пшена (горошинами, бисером или бусинами) в виде квадрата, круга, прямоугольника, треугольника или овала 2. Важно, чтобы расстояние между зернышками было не больше 2—3 мм, а угадываемая фигура могла быть полностью накрыта ладошкой первоклассника.

      Например, дети закрывают глаза, нащупывают зернышки и, обводя их пальцем, а при необходимости и ощупывая ладонью, определяют, какую форму они образуют.


УРОК 2. Разговор о величине (с. 6—7)

      Цели урока:
      1) научить определять величину предмета (большой — маленький, широкий — узкий, толстый — тонкий, высокий — низкий);
      2) закрепить представления о форме предметов, плоских фигур, умение считать предметы.

ХОД УРОКА
      1. Организационный момент. Сообщение темы урока.
      2. Устные упражнения.
      — К нам на урок пришли гости из сказки про Вини-Пуха и его друзей. Они принесли с собой задания. (Учитель ставит на наборное полотно изображения Вини-Пуха, Совы, Пятачка, ослика Иа-иа.)
      1) Сова — счет от 2 до 8, от 7 до 1, от 4 до 10, от 9 до 3.
      2) Пятачок — счет предметов, расположенных а) по кругу; б) крестом; в) горкой (в виде треугольника).

      — Пятачок сам не может справиться с этими задачами и просит помощи у вас, ребята. Помогите Пятачку сосчитать геометрические фигуры.
      Заметим, что в последнем случае при подсчете треугольников важно, чтобы дети видели все 10 фигур.
      Если учащиеся испытывают затруднения, то вместо геометрических фигур можно использовать изображения предметов или игрушек.
      3) Ослик Иа-иа — уточнение представлений о форме. Ослик просит отгадать загадки.

Он большой, как мяч футбольный,
Если спелый — все довольны.
Так приятен он на вкус,
Что за шар это?
(Арбуз.)
Красный нос в землю врос,
А зеленый хвост снаружи.
Нам зеленый хвост не нужен,
Нужен только красный нос.
(Морковь.)
Летом в огороде свежие, зеленые,
А зимою в бочке желтые, соленые.
(Огурцы.)

      По мере отгадывания этих загадок учитель выставляет на наборное полотно картинки, на которых изображены арбуз, морковь, огурцы. Рядом выставлены модели геометрических фигур — коричневый квадрат, зеленый круг, красный треугольник и зеленый овал.
      — А теперь внимательно посмотрите и выберите те геометрические фигуры, которые по форме напоминают эти предметы. (Дети выходят к доске и выкладывают под картинками арбуза, морковки и огурцов соответственно круг, треугольник и овал.)
      — Какие еще фигуры вы знаете? (Квадрат.)
      — Кто из вас отыскал в домашней обстановке предметы, похожие на эту фигуру? (Ответы детей.)
      3. Сравнение предметов по размеру.
      Звучит фонограмма песенки Винни-Пуха (один куплет). Учитель прикрепляет на доску изображение Винни-Пуха и Пятачка.
      — Все они собрались идти в школу и взяли с собой разные предметы (книги, тетради, закладки, пеналы, карандаши — они одинаковые по форме и цвету, но различаются по размеру):
      — два карандаша (длинный и короткий);
      — две тетради (толстая и тонкая);
      — закладки (широкая и узкая);
      — пеналы (легкий и тяжелый);
      — книги (большая и маленькая).
      Дети выясняют, чем различаются эти предметы, и пытаются определить, кому из указанных героев какой предмет принадлежит. Например, они говорят, что Винни-Пух больше Пятачка, значит, он мог взять большие предметы, а Пятачок — маленькие. Так, толстую тетрадь взял Винни-Пух, потому что он тоже толстый, а тонкую тетрадь, наверное, взял Пятачок — он худенький. И т. д.
      4. Физкультминутка.
      
Топай, мишка,
Хлопай, мишка,
Приседай со мной, братишка.
Руки вверх, вперед и вниз,
Улыбайся и садись.
       5. Работа по учебнику.
      Выполнение заданий на с. 6—7 учебника.
      При выполнении задания на с. 6 желательно, чтобы дети сравнивали по величине однородные предметы: а) клоуны толстый и тонкий, у одного шарф длинный, а у другого короткий (у одного шарф узкий, а у другого широкий); б) шары большой и маленький; в) одна тумба низкая, а другая высокая.
      Рассматривая картинки на с. 7 и сравнивая по размеру предметы, дети должны заметить ошибки и несоответствия. Например, на первой картинке изображены тарелка и кувшин. Тарелка мелкая, а кувшин глубокий, поэтому лиса не может есть из тарелки, а журавль — из кувшина. На второй картинке заяц и слон качаются на качелях. Заяц легкий, а слон тяжелый, поэтому заяц не может перевесить слона на качелях.
      На третьей картинке бабушка и мальчик едут в автобусе. Бабушка старенькая, ей трудно ехать стоя, а мальчик молодой, он должен уступить бабушке место.
      На последней картинке изображена лесная полянка, на которой расположены ель, гриб, земляничка и рядом воробей. Ель должна быть высокая, а земляничка и гриб низкие. Воробей большой, а земляничка маленькая.
      6. Физкультминутка.
      
Мы становимся все выше,
Достаем руками крыши,
На два счета поднялись,
Три, четыре — руки вниз.

      (Исходное положение: дети стоят у края парт. Затем подтягиваются на носках, поднимают руки вверх и на счет три, четыре — опускают.)
      7. Работа в тетради. Подготовка к письму цифр.
      8. Итог урока.
      — Кто сегодня помогал вам учиться?
      — Какие задания вы запомнили?
      — Чему учились на уроке?


УРОК 3. Расположение предметов (с. 8—9)

      Цели урока:
      1) уточнить пространственные представления детей, научить ориентироваться на местности, используя слова «перед», «за», «между», «справа», «слева», «на», «над», «под»;
      2) закрепить представления о форме и величине предметов, умение сравнивать предметы по форме, цвету и величине, выражать в речи признаки сходства и различия, счет предметов — как прямой, так и обратный.

ХОД УРОКА
      1. Организационный момент. Сообщение темы урока.
      2. Устные упражнения и практическая работа.
      1) Счет в пределах 10. Сравнение предметов по размеру.
      Учитель выставляет на полку по одной игрушке животных: заяц, жираф, обезьяна, слон, лиса (всего 5). Дети считают про себя.
      — Сколько всего игрушек? (Всего 5 игрушек.)
      Затем учитель просит ученика поставить еще одну игрушку (медведь).
      — Сколько стало игрушек? (Стало 6 игрушек.)
      — Кто из этих животных самый высокий? Самый толстый? Самый маленький? И т. д.3
      2) Расположение предметов в пространстве.
      Игра
«День-ночь».
      — Назовите игрушку слева от жирафа. Справа от слона.
      — Кто стоит между обезьяной и лисой? Кто в этом ряду первый слева? Кто последний?
      3) Практическая работа. «Геометрическое лото».
      — Положите перед собой на парту желтый круг, сверху красный круг, снизу зеленый. Что получилось? (Светофор.)
      — Возьмите в левую руку треугольник, а в правую квадрат. Покажите.
      — Расскажите, что вы видите на парте? Под партой? Над головой? Впереди? Позади? Слева? Справа?
      3. Физкультминутка.
Наш мишутка потянулся,
Раз нагнулся, два нагнулся.
Лапы в стороны развел,
Меду, видно, не нашел.
       4. Работа по учебнику.
      Выполнение заданий на с. 8—9 учебника.
      1) По картинке на с. 8, где дети играют в прятки, учащиеся под руководством учителя составляют небольшой рассказ, используя слова «на», «над», «слева», «справа», «за», «вверху», «внизу». Чтобы облегчить первоклассникам задачу, учитель может задавать учащимся наводящие вопросы: «Кто водит? Где он стоит? Кто спрятался за скамейкой? За кустом? Кто спрятался под скамейкой? Где лежит портфель? Кто забрался на крышу? На дерево? Кто стоит под деревом? Что расположено слева от дерева? Что справа от него?» И т. д.
      2) Второе задание на с. 8 имеет целью выяснение относительности позиций справа и слева. Здесь первоклассники должны заметить, что на обеих картинках медвежонок держит синий мяч в правой лапке, а красный в левой. Поэтому на каждой картинке относительно медвежонка синий мяч будет справа от него, а красный слева. Однако по отношению к читателю на картинке слева синий мяч расположен слева от медвежонка, а красный справа. И наоборот, когда медвежонок повернулся к нам спиной, то синий мяч будет справа от медвежонка, а красный слева от него.
      3) Закрепление представлений о взаимном расположении предметов. Рассматривая картинки к сказкам «Бременские музыканты» и «Репка», дети составляют небольшие рассказы с использованием указанных под картинками слов. Можно эту работу провести так. Учитель начинает предложение, а дети его заканчивают. Например, по первой картинке можно составить предложения с таким началом: «Вверху стоит...», «Внизу...», «Над собакой...», «Под котом...».
      4) Повторение. Сравнение по форме, цвету, размеру.
      5) Аппликация. Выполнение задания по взаимному расположению предметов (у доски на фланелеграфе, на партах). При наличии времени полезно провести дополнительную работу по преобразованию полученной картинки. Например, учитель просит детей изменить картинку так, чтобы яблоня стояла слева от домика или за ним. Можно предложить учащимся составить с этими же предметами свою картинку и потом объяснять, что где находится. Важно следить за тем, чтобы дети, увлекшись творчеством, не утратили чувство правдоподобности и объективно оценивали эстетическую ценность собственного творения.
      5. Физкультминутка.
Утром встал гусак на лапки,
Приготовился к зарядке.
Повернулся влево, вправо,
Приседанье сделал плавно,
Клювиком почистил пух
И скорей за парту плюх.
       6. Работа в тетради.
      Выполнение первого задания (узор из крестиков) можно несколько усложнить, связав с новым материалом. Для этого учитель предлагает сначала нарисовать в ряд только три крестика. Затем обвести синим цветом клеточку, в которой крестик в середине, крестик слева от него заключить в клеточку желтого цвета, а справа — красного.
      Далее можно продолжить этот узор, но в слабом классе вполне достаточно ограничиться этой работой и продолжить рисовать только крестики. Второе задание желательно выполнить полностью.
      7. Итог урока.
      — Что интересного было сегодня на уроке?
      — Какие слова помогают нам найти предмет?
      — Что вы рисовали в тетради?
      Задание. Расскажите дома, какую вы составили картинку из фигур Приложения.


УРОК 4. Количественный счет предметов (с. 10—11)

      Цели урока:
      1) совершенствовать умение вести счет предметов в пределах 10 как прямой, так и обратный;
      2) закрепить умение ориентироваться на местности, используя слова «перед», «за», «справа», «слева», «на», «над», «под», умения сравнивать предметы по форме, цвету и величине.


ХОД УРОКА
      1. Организационный момент. Сообщение темы урока.
      2. Повторение.
      1) Закрепление представлений о взаимном расположении предметов.
      Учитель обращает внимание детей на картинки на наборном полотне, где выставлены изображения Буратино, Пьеро, Лисы Алисы, Кота Базилио, Артемона, Мальвины и Колобка.
      — Кто лишний? (Колобок.)
      — Почему? (Все остальные герои сказки «Приключения Буратино».)
      — Кто стоит слева от Пьеро? Справа от Лисы? Кто стоит между Колобком и Артемоном? Кто первый? Кто последний?
      Игра «День-ночь». (Учитель закрывает занавеской ряд этих картинок и задает вопрос: «Что изменилось?» Отвечая, дети должны использовать слова «перед», «за», «справа», «слева», «между».)
      2) Закрепление представлений о свойствах предметов.
      — Рассмотрите фигуры в каждой паре. Назовите их и скажите, что изменилось: форма, цвет или размер. (На доске — пары геометрических фигур; фигуры в каждой паре различаются только одним признаком.)


      Геометрическое лото.
      — Составьте узор из фигур геометрического лото. Возьмите 3 кружка: желтый, красный и синий. Положите их на парту так, чтобы вверху был красный кружок, а желтый кружок лежал между красным и синим.
      Положите справа от желтого кружка красный квадрат, а слева — синий квадрат.
      — Сколько всего фигур использовали? Сколько кругов? Сколько квадратов? Чего больше? Чего меньше?

      3. Счет предметов в пределах 10.
      Учитель напоминает детям о том, что все предметы вокруг можно считать. Для этого используют слова: «один», «два», «три» и т. д.
Расставил Андрюшка в два ряда игрушки.
Рядом с мартышкой — плюшевый мишка,
Вместе с лисой — заяц косой,
Следом за ними — еж и лягушка.
Сколько игрушек расставил Андрюшка?
(6 игрушек.)
      — Перечислите, как запомнили, какие игрушки были у Андрюшки? (Ответы детей.)
      — Догадайтесь, почему он их так расставил? (Дети должны заметить, что так лучше запомнить игрушки. Например, они могут привести такие доводы: Мартышка и мишка — большие, они одного цвета. Лиса всегда гоняется за зайцем, а еж и лягушка — маленькие. Могут быть, конечно, и другие аргументы.)
      — Положите перед собой столько палочек, сколько раз я хлопну в ладоши, постучу карандашом по столу.
      — Считайте «про себя», сколько овощей. (Учитель выставляет на наборном полотне по одной картинки овощей. Их может быть 8—9.)
      Далее можно задать вопросы на взаимное расположение предметов: «Какой овощ лежит справа от моркови? Слева от свеклы? Какую картинку я поставила перед капустой? После огурца?» И т. д.
      4. Физкультминутка.
      — Сделайте 5 приседаний; 3 наклона вправо, 3 наклона влево; 10 прыжков на месте.
      Сколько раз вы приседали? наклонялись? прыгали?
      5. Работа по учебнику.
      Выполнение заданий учебника на с. 10—11.
      1) По иллюстрациям к мультфильму о козленке, который умел считать до 10, дети должны восстановить сюжет сказки и продолжить указанные предложения так: «Один — это козленок. Два — это теленок. Три — это корова. Четыре — это бык. Пять — это конь. Шесть — это свинья. Семь — это кот. Восемь — это пес. Девять — это баран. Десять — это капитан (гусь)».
      2) Рассматривая картинку к сказке «Теремок» (с. 11), учащиеся составляют разнообразные вопросы со словом «сколько» и отвечают на них. Желательно, чтобы дети использовали в этих вопросах свои знания о расположении предметов. Например: «Сколько цветов на клумбе перед теремком? Сколько окошек внизу? Сколько деревьев слева от медведя?»
      3) Задание с рыбками на с. 11 имеет целью закрепление умений считать предметы и различать их по цвету, форме и размерам. Сначала удобно сравнить рыбок попарно в каждом столбике, выяснить, чем они похожи и чем различаются. Затем можно провести аналогичное сравнение по строкам, где уже по три рыбки. Здесь ребятам следует выяснить, что изменилось: цвет, форма или размер.
      6. Физкультминутка.
      Можешь пальцы посчитать?
      Один, два, три, четыре, пять.
      На другой руке опять:
      Один, два, три, четыре, пять.
      Десять пальцев, пара рук —
      Вот твое богатство, друг.
      7. Работа в тетради. Подготовка к письму цифр.
      8. Итог урока.



УРОК 5. Порядковый счет предметов (с. 12—13)
      Цели урока:
      1) выяснить соответствие между порядковыми и количественными числительными;
      2) закрепить умение вести счет предметов в пределах 10, как прямой, так и обратный, представление о взаимном расположении предметов, умение сравнивать предметы по форме, цвету и размеру.


ХОД УРОКА
      1. Организационный момент. Сообщение темы урока.
      2. Математическая разминка.
      1) Учитель читает задачи в стихах. Дети внимательно слушают и отвечают.
На большом диване в ряд
Куклы Танины сидят:
Две мартышки, Буратино
И веселый Чиполлино.
Помоги Танюшке сосчитать игрушки.
В класс вошла Маринка,
А за ней — Иринка,
А потом пришел Игнат.
Сколько было всех ребят?

      2) Учитель предлагает детям одного ряда (7—8 человек) построиться так, как перед выходом из класса, друг за другом.
      — Сколько ребят? Кто первый, второй, третий? Кто стоит за ..., перед ..., между ... и ....
      Далее по указанию учителя один (первый ученик) садится на свое место.
      — Сколько теперь ребят? Кто первый, второй... ?
      — Развернулись кругом. (Учитель обращается к детям, стоящим в шеренге.)
      — Кто теперь первый, второй, последний?
      — Повернулись лицом к классу. Кто теперь первый?
      Здесь возникает необходимость указать, с какой стороны начинать счет: слева направо или справа налево. Желательно, чтобы дети говорили так: «Если считать слева направо, то первым будет... (называют имя ученика), вторым...». И т. д.
      3. Геометрическое лото.
      — Выложите фигуры в ряд так, чтобы первым слева был желтый круг, далее зеленый квадрат, а желтый треугольник лежал бы после зеленого квадрата, но перед синим квадратом.
      — Сколько всего фигур? Каким по счету будет желтый треугольник, если считать слева направо? А если справа налево? Переставьте местами желтые фигуры. Каким теперь по счету будет желтый треугольник, если считать слева направо? А если справа налево?
      4. Физкультминутка.
      Руки в стороны — в полет
      Отправляем самолет.
      Правое крыло вперед,
      Левое крыло вперед.
      Раз, два, три, четыре —
      Полетел наш самолет.

      (Исходное положение — стойка ноги врозь, руки в стороны. 1 — поворот вправо; 2 — исходное положение; 3 — поворот влево; 4 — исходное положение; 5 — планирование руками.)
      5. Работа по учебнику.
      Выполнение заданий учебника на с. 12—13.
      1) Соревнования в лесу (с. 12).
      — Расскажите по иллюстрации, какие соревнования изобразил художник.
      — Где соревнуются спортсмены? Сколько их всего? Кто пришел к финишу первым? Кто вторым? Каким были по счету заяц, лягушонок? Кто занял третье место?
      2) Картинка с матрешками.
      — Сколько всего матрешек на рисунке?
      — Чем отличаются матрешки друг от друга? (Цветом платочков и размерами, ростом.)
      — Какой по счету будет самая большая матрешка?
      В желтом платке? Самая маленькая, если считать слева направо? А если считать справа налево?
      Далее следуют вопросы из учебника.
      Желательно одновременно иллюстрировать выполнение этого задания на доске с помощью демонстрационных картинок.
      3) Установление закономерности.
      Вопросы учебника составлены так, чтобы помочь учащимся найти закономерность расположения и раскраски бусин. Вместе с тем учитель может дополнить это задание просьбой раскрасить бусинки до конца. Особо следует обратить внимание учащихся на то, как следует правильно держать карандаш.
      4) Повторение. Сравнение предметов по форме, цвету и размеру.
      Это задание имеет целью закрепить умение школьников сравнивать предметы по форме, цвету и размеру.
      5) Аппликация. Взаимное расположение предметов.
      При выполнении задания на составление картинки из фигур Приложения желательно обращать внимание не только на правильность расположения фигур на плоскости, но и на эстетическую сторону работы.
      6. Физкультминутка.
Мы считали и устали,
Дружно все мы тихо встали.
Ручками похлопали: раз, два, три.
Ножками потопали: раз, два, три.
Сели, встали, встали, сели
И друг друга не задели.
Мы немножко отдохнем
И опять считать начнем.
      7. Работа в тетради.
      1) Выполнение рисунка по образцу на доске. (На доске нарисованы в ряд 4 квадрата.)

      — Раскрасьте первый слева квадрат в красный цвет, последний — в зеленый, второй — в синий.
      — Какой квадрат остался незакрашенным?
      2) Выполнение заданий на письмо из учебника.
      8. Итог урока.



УРОК 6. Чем похожи?
Чем различаются? (с. 14—15)
      Цели урока:
      1) совершенствовать умение сравнивать предметы по указанным признакам: цвет, форма, величина, назначение, материал и т. д.;
      2) закрепить умение в количественном и порядковом счете в пределах 10, знания о свойствах и взаимном расположении предметов.

ХОД УРОКА

      1. Организационный момент. Сообщение темы урока.
      2. Устные упражнения.
      1) На полочке доски (или на наборном полотне) выставлены 10 резиновых игрушек (зайчик, мяч, медведь, котенок, лиса и т. д.) или 10 картинок.
      — Как назвать одним словом предметы, выставленные на полочке? (Игрушки.)
      — Сколько всего игрушек? (10.)
      — Какой по счету будет лиса (крокодил, мяч), если считать слева направо? А если считать справа налево?
      Далее учитель задает вопросы со словами «перед», «за», «слева», «справа», «между».
      2) Игра «День-ночь» на развитие внимания.
      В течение 20 секунд дети должны постараться запомнить расположение игрушек на полочке. Далее по команде «Ночь» дети закрывают глаза. Учитель в это время переставляет (или убирает) игрушки. А по команде «День» дети открывают глаза и отвечают на вопрос: «Что изменилось? »
      3. Сравнение предметов по размеру. Построение схем.
      1) Учитель оставляет на полочке три игрушки: большого медведя, зайца средних размеров и маленькую лягушку.
      — Какая игрушка самая большая? Самая маленькая? Сравните игрушки попарно.
      2) На доске прикреплены три пары картинок однородных предметов: елочки, грибы, мячи.
      Учитель предлагает детям сравнить предметы на каждой паре картинок. Можно разнообразить задание, попросив учащихся разместить карточки из одной пары так, чтобы слева располагался предмет, который больше по размеру, а справа — который меньше (или наоборот).
      4. Работа по учебнику.
      Выполнение заданий учебника на с. 14—15.
      1) Сравнение предметов. Рассматривая первую картинку на с. 14, дети должны установить, что все изображенные на ней предметы — куклы, мячи и пирамидки — можно назвать одним словом «игрушки». Далее под руководством учителя дети считают, сколько полок на рисунке и сколько игрушек на каждой полке, сравнивают игрушки на каждой полке и выясняют, чем они похожи и чем различаются. Результатом проведенного сравнения должен быть вывод. Например, такой: «На первой полке сидят куклы. Их четыре. Они одинаковые по форме, размеру, но отличаются цветом платьев и бантиков».
      2) Лото. Второе задание на с. 14 имеет целью закрепление умений сравнивать предметы по одному-двум признакам. В данном случае это цвет и назначение. Важно, чтобы, разглядывая таблицу, учащиеся заметили, что по рядам расположены предметы одного цвета (красного, желтого и зеленого), а по столбикам — по назначению (посуда, фрукты, игрушки). Рассуждая аналогично, учащиеся распределяют оставшиеся картинки (предметы одежды) так: в первый ряд помещают красную куртку, во второй ряд — желтую футболку, а в третий ряд — зеленые шорты. Для проведения беседы можно воспользоваться вопросами из учебника.
      3) Взаимное расположение предметов.
      Беседа по картинке «Лесная школа» на с. 15 может быть следующей:
      — Куда направляются звери? (В школу.)
      — Сколько тропинок ведет к школе? (Три.)
      — Кто идет по дорожке слева? (Крокодил и котенок.)
      — Кто идет по дорожке справа? (Ежик, заяц и черепаха.)
      — Кто идет по дорожке прямо? (Медвежонок и лиса.)
      — Кто идет за медвежонком? (Лиса.)
      — Кто идет перед котенком? (Крокодил.)
      — Кто идет между ежиком и черепахой? (Заяц.)
      — Сколько деревьев слева от школы? (Одно.)
      — Сколько деревьев растет справа от школы? (Три.)
      — Покажи столько палочек, сколько всего деревьев растет у школы.
      — Кто нарисован в левом нижнем углу картинки? (Курица и цыплята.)
      — Нарисуй столько кругов, сколько у курицы цыплят.
      4) Геометрическое лото. Задание из учебника (с. 15). Подготовительные упражнения:
      — Положите на парту из геометрического лото синий круг, справа от него фигуру такого же цвета, но другой формы, далее — поменять и форму, и цвет. Какой узор у вас получился? Назовите фигуры по порядку слева направо. (Первый — синий круг, второй — синий ...4 .)
      а) Выкладывание узора по образцу под руководством учителя:
      — Положите на парту оранжевый круг. Слева и справа от него, над ним и под ним положите желтые треугольники (см. образец на доске). Сколько всего фигур в этом узоре? Сколько треугольников? Сколько кругов? Каких фигур больше: треугольников или кругов?

      б) Рисование узоров (задание 2, с. 15):
      — Помогите Марье Искуснице вышить узоры на ковре, дорисуйте недостающие фигуры.
      5. Физкультминутка.

Ветер дует нам в лицо,
Закачалось деревцо.
Ветер тише, тише, тише —
Деревцо все выше, выше.
      6. Работа в тетради.
      — Нарисуйте узор по образцу, данному в учебнике. Раскрасьте маленькие квадраты зеленым цветом, а большие — желтым. Продолжите ряд до конца строки.
      — Нарисуйте узор из наклонных палочек и точек. Что вы заметили?
      7. Итог урока.
      — Что нового было сегодня на уроке?
      — Как на рисунке мы будем читать красную стрелку? Синюю стрелку?
      — Какие задания понравились вам больше всего?



УРОК 7. Расположение предметов
по размеру (с. 16—17)
      Цели урока:
      1) познакомить учащихся с расположением предметов в порядке увеличения (уменьшения) размера;
      2) закреплять умение сравнивать предметы по величине, представление об обратимости отношений «больше» и «меньше», счет в пределах 10 (прямой и обратный), представления о свойствах и взаимном расположении предметов.

ХОД УРОКА

      1. Организационный момент.
      2. Устные упражнения.
      — Сегодня мы пойдем в зоопарк. Кого вы видите на картинках? Назовите по порядку.
      На доске — рисунок. На нем изображены в ряд: медведь, лев, заяц, лиса, белка, дельфин, лошадь, тигр, утка, олень.
      — Каким по счету стоит лев? дельфин?
      — Кто расположен рядом с тигром? (Лошадь и утка.)
      — Кто стоит перед лисой? Кто за ней? На каком месте?
      — Как назвать одним словом всех обитателей зоопарка? (Животные.)
      — Кто лишний в этом ряду? (Здесь могут быть разные ответы. Например: 1) «Утка — это единственная птица». 2) «Дельфин — он живет в море». 3) «Медведь — он спит зимой». И т. д.)
      — Угадайте, какую игрушку я загадала: Она крайняя справа. (Олень.) Она перед зайцем, но не лев. (Медведь.) Придумайте свои загадки.
      3. Подготовка к изучению нового.
      1) Мама попросила Мишу навести порядок в его комнате — убрать книги и игрушки. Как вы понимаете слово «порядок»? (Высказывания детей.)
      — В математике тоже есть порядок. Например, порядок счета: один, два, три, четыре ... Продолжайте до 10. (Дети хором считают.)
      — А теперь в обратном порядке: от 10 до 1. (Ответы детей.)
      — На доске — изображение неправильно собранной пирамидки. Посмотрите, все ли в порядке у Миши с пирамидкой? Исправьте ошибки. Как нужно расположить кольца пирамидки? (От большего к меньшему. В порядке уменьшения.)

      2) — Утята с мамой пошли гулять к озеру. (На доске слева направо — озеро, мама-утка, утята в порядке уменьшения.)

      — Кто впереди? (Мама-утка.)
      — Кто идет последним? (Самый маленький утенок.)
      — Что интересного в расположении утят? (Утята идут друг за другом, в порядке уменьшения.)
      — А когда наступил вечер, утята пошли домой. (На доске — прежний рисунок, но в зеркальном отображении.)

      — Что теперь можно сказать об их расположении? (В порядке увеличения.)
      4. Работа по учебнику.
      С. 16. Выполнение всех заданий на странице.
      5. Физкультминутка. Ритмическая игра.
      — Будем считать до 10 с хлопками через 2. На счет «один» хлопаем в ладоши, на счет «два» — по парте, на счет «три» — в ладоши соседа. Затем все повторяем.
      6. Работа по учебнику. (Продолжение.)
      1) Ориентирование на плоскости. Первое задание на с. 17 служит повторению ориентирования на местности, закреплению пространственных представлений учащихся. Здесь важно, чтобы учащиеся сумели найти оба способа, как Винни-Пух может добраться до домика Кролика.
      2) Сравнение предметов. Задание имеет целью закрепление умений сравнивать геометрические фигуры по форме, цвету и размеру.
      7. Физкультминутка.
Ветер тихо клен качает,
Вправо, влево наклоняет.
Раз — наклон
И два — наклон,
Зашумел листвою клен.
      8. Работа в тетради. Выполняется в соответствии с заданиями учебника.
      9. Итог урока.
      — Что нового было сегодня на уроке?
      — Какие два способа расположения предметов по величине вы знаете?
      — Какие задания понравились вам больше всего?


УРОК 8. Столько же. Больше. Меньше (с. 18—19)
      Цели урока:
      1) формировать умения сравнивать группы предметов путем составления пар;
      2) закреплять умения располагать предметы в порядке увеличения (уменьшения), сравнивать предметы по величине, вести счет предметов в пределах 10, как прямой, так и обратный.

ХОД УРОКА
      1. Организационный момент. Сообщение темы урока.
      2. Устные упражнения.
      1) Счет в пределах 10 (прямой и обратный). Воспроизведение последовательности чисел, начиная с любого числа, в прямом и обратном порядке.
      2) Игра «Кто самый внимательный?».
      На наборном полотне два ряда картинок. В первом, верхнем, ряду: большой еж, маленький еж, белка. Во втором, нижнем, ряду: белый гриб, подосиновик, лисичка, мухомор.
      — Найдите сходство, различие предметов в каждом ряду, назовите их одним словом, найдите лишнюю картинку в каждом ряду.
      — Посчитайте, чего больше: животных или грибов. Чего меньше? Как сделать, чтобы стало поровну?
      3) Геометрическое лото.
      — Выложите все круги и все квадраты в две кучки. Как узнать, каких фигур больше? Меньше? Составим пары. Получилось? (Ответы учащихся.)
      3. Физкультминутка.
Сколько елочек зеленых,
Столько сделаем наклонов.
Сколько здесь у нас кружков,
Столько сделаем прыжков.

(На доске 5 елочек и 4 кружка.)


      4. Работа по учебнику.
      Выполнение заданий учебника на с. 18.
      1) Первое задание на с. 18 имеет целью ознакомление учащихся со сравнением групп предметов путем составления пар.
      — Рассмотрите иллюстрации к сказке «Вершки и корешки». Ответьте на вопрос: «Почему медведь недоволен?»
      Поставив в соответствие каждому вершку его корешок, учащиеся убеждаются, что всюду (в обоих случаях) вершков столько же, сколько и корешков. Однако медведь недоволен потому, что вершки от репы и корешки от ржи, которые ему достались, не являются съедобными.
      2) Сравнение численностей множеств.
      а) По второй картинке на с. 18, составляя пары: пчелка — ведро (пчелка — цветок), учащиеся выясняют, чего больше, чего меньше, делают вывод.
      б) Задания 1—3, с. 19, имеют целью закрепить умение сравнивать группы предметов путем составления пар. Заметим, что в третьем задании, в случаях б) и в), учащиеся могут давать неоднозначные ответы. Желательно предложенные учащимися варианты обсудить в классе и сделать обобщающий вывод. Так, в случае б) можно привести бесконечное множество решений, а в случае в) только четыре варианта: нарисовать одну, две, три или четыре точки. (Поскольку в задании требуется обязательно поставить точки в пустую клеточку, то ноль точек в ответе не принимается.)
      5. Физкультминутка.
Поднимитесь на носочках
Столько раз,
Сколько пальцев
На руке у вас.
Хлопните в ладоши
Столько раз,
Сколько носиков
На лице у вас.
      6. Работа в тетради.
      1) Нарисуйте в ряд 4 квадрата по образцу на доске.


      Раскрасьте их так, чтобы зеленый квадрат был между красным и желтым, а перед красным был синий квадрат. Расскажите, что у вас получилось. Какого цвета первый квадрат? Второй? И т. д. Сколько всего квадратов вы нарисовали? Под квадратами нарисуйте столько же кружков. Сколько всего кружков?
      2) Пишите наклонные палочки так, как показано на доске.

      Под ними рисуйте узор из палочек и точек.

      Где палочек больше (меньше): вверху или внизу? О чем можно сказать столько же? (Палочек и точек в нижнем ряду.)
      3) Задания из учебника.

      7. Итог урока.



УРОК 13. Множество. Элемент множества (с. 28—29)
      Цели урока:
      1) учить объединять предметы в группы по сходным признакам и выделять из группы отдельные предметы;
      2) закреплять умения сравнивать численности множеств, располагать предметы в порядке увеличения (уменьшения), вести количественный и порядковый счет предметов в пределах 10;
      3) совершенствовать знания о свойствах и взаимном расположении предметов.

ХОД УРОКА
      1. Организационный момент.
      2. Устные упражнения и практическая работа.
      1) Счет в пределах 10 (прямой и обратный) с передачей предмета.
      2) Задание на внимание.
      — Если услышите название цветка — поднимите правую руку, животного — левую. (Заяц, тигр, ромашка, слон, роза, медведь, собака, астра, василек.)
      3) Геометрическое лото. Работа в парах.
      — Выберите любую красную фигуру из геометрического лото. Как она называется?
      — Составим узор. Положите на стол выбранную фигуру. Справа от нее положите такую фигуру из геометрического лото, у которой был бы тот же цвет, но другая форма. Потом положите еще одну фигуру, чтобы изменился цвет, а форма осталась прежней. Затем измените форму. И наконец, измените форму и цвет.
      — Сколько всего фигур в этом узоре? Сколько в нем фигур одного цвета? Одной формы? Могли ли быть в этом узоре три красные фигуры?

      3. Изучение нового.
      Группировка предметов по общим признакам.
      — Отгадайте, о каком времени года эта загадка:
Прошла по лугам, по полям, по лесам,
Припасы она заготовила нам.
Упрятала их в погреба, в закрома.
Сказала: «За мною нагрянет зима».
(Осень.)

      — Сколько осенних месяцев? (Три.)
      — Назовите их по порядку. (Сентябрь, октябрь, ноябрь.)
      — Осенью созревает богатый урожай овощей, фруктов, ягод, грибов, цветов. (На доске учитель прикрепляет изображения этих предметов.)
      — Поможем Зайчику и Белочке разобрать урожай. Что будет запасать на зиму Зайчик? (Овощи.)
      (Вызванный к доске ученик отбирает овощи и прикрепляет их отдельно.)
      — А Белочка? (Грибы.)
      (Другой ученик отбирает картинки с грибами и прикрепляет их отдельно.)
      — На какие группы можно разбить оставшиеся картинки? (Фрукты, ягоды, цветы.)
      — Все эти группы предметов в математике называются множествами. Например, множество овощей (учитель показывает эту группу картинок, обводя ее мелом плавной линией), множество грибов и т. д.
      — Какие еще множества мы выделили? Покажите.
      — Каждый предмет в отдельности — элемент множества. Например, огурец — элемент множества овощей. Мухомор — элемент множества грибов.
      — Назовите элементы множества фруктов. Элементом какого множества является василек?
      4. Работа по учебнику.
      Выполнение заданий учебника на с. 28—29.
      1) Подбор обобщающего слова для множества предметов. Счет и выделение элементов множества.
      — Рассмотрите каждое множество предметов. Придумайте ему название. (Грибы, бабочки, конфеты.) Сколько элементов в множестве бабочек? В множестве конфет? Элементом какого множества является рыжик? Леденцы?
      2) Второе задание на с. 28 выполняется аналогично. Беседа по усмотрению учителя.
      3) При выполнении первого задания на с. 29 учащиеся должны познакомиться с понятиями четырехугольника и пятиугольника.
      — На какие три множества можно разбить фигуры на рисунке? (Треугольники, четырехугольники, пятиугольники.) По какому признаку выделяли эти множества? (По форме.)
      — Разбейте эти фигуры на группы по цвету. Сколько множеств получилось? (Четыре: синие, оранжевые, зеленые и розовые фигуры.)
      5. Физкультминутка.
      Поднимает руки класс — это «раз»,
      Повернулась голова — это «два»,
      Руки вниз, вперед смотри — это «три»,
      Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
      С силой их к плечам прижать — это «пять».
      Всем ребятам тихо сесть — это «шесть».
      6. Повторение. (Продолжение работы с учебником.)
      1) Задание 2, с. 29. Чтобы узнать, каков порядок расположения бейсболок хотел нарисовать художник, учащиеся должны соотнести цветную схему с размерами бейсболок. Объяснения при этом могут быть такими: «Первой стоит синяя бейсболка, она самая большая. Потом идет зеленая, она поменьше. Дальше — черная бейсболка, она еще меньше. И последняя самая маленькая — красная бейсболка. Порядок от большего к меньшему называется уменьшением.
      Пользуясь схемой, учащиеся далее отвечают на другие вопросы учебника.
      2) Задание 3, с. 29, требует знания порядка чисел в натуральном ряду. Так, рассуждения учащихся при заполнении схемы слева могут быть следующими: «Нам нужно заполнить точками два пустых кружка. В одном кружке должно быть точек больше, чем три. Пусть это четыре точки. Тогда в следующем кружке должно быть точек больше, чем четыре. Допустим, это пять точек. Проверяем: 5 точек больше, чем 2 точки. Выполнено верно». Разумеется, здесь могли быть и другие ответы. Например, четыре и шесть, пять и восемь и т. п.
      7. Физкультминутка.
Раз, два, три, четыре, пять!
Будем пальчики считать —
Крепкие, дружные,
Все такие нужные.
На другой руке опять:
Раз, два, три, четыре, пять!
Пальчики быстрые,
Хоть не очень... чистые.

      8. Работа в тетради.
      Выполнение рисунка по образцу в учебнике.
      9. Итог урока.
      — Что нового вы узнали на уроке?
      — Какие задания вы выполняли? Какие вам понравились?
      — К следующему уроку придумайте множества предметов и назовите элементы этих множеств.



Раздел 2.
МНОЖЕСТВА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ

      Разнообразие заданий на группировку предметов по заданному признаку и выделение из множества его части, также рассматриваемые в подготовительный период, обеспечивают необходимую подготовку детей к усвоению в дальнейшем смысла действий сложения и вычитания. Учитывая большое образовательное и развивающее значение заданий на классификацию и сериацию предметов, в учебнике эти упражнения проходят сквозной линией, усложняясь по мере продвижения по курсу от темы к теме.
      Особое место в этом разделе занимает изучение геометрического материала. Сразу заметим, что геометрический материал, вообще говоря, рассредоточен по всему учебнику, но именно на этом этапе будут проводиться первые уроки, специально посвященные ознакомлению с основными геометрическими фигурами (точки и линии, прямая и кривая линии) и отношениями «вне», «внутри», «между».
      Рассматриваемые геометрические фигуры (треугольник, квадрат и круг) выступают в этот период лишь в качестве дидактического материала.
      Как известно, успешное формирование такого абстрактного понятия, как «геометрическая фигура» (всякое множество точек), во многом зависит от многообразия представлений, накопленных учащимися. Поэтому главными источниками этих знаний являются наглядно-предметная деятельность детей и речь, сопровождающая эту деятельность. Так, наблюдая окружающие их предметы, их части, контуры или модели этих предметов и их частей, дети учатся находить и показывать предметы, похожие на изучаемые геометрические фигуры. В частности, дети учатся «видеть» знакомые фигуры на точечном множестве, разбивая его на части по заданному признаку. Для развития геометрической зоркости малышей, их воображения и фантазии полезно предлагать задания творческого плана на «домысливание» и опредмечивание схематических рисунков.
      — Посмотрите на рисунок. Что напоминают вам эти линии? (На доске — пейзаж, элементы которого представляют собой замкнутые и незамкнутые кривые линии, многоугольники.)

      Из точки А по стеклу течет капля дождя. Подумайте, может ли она оставить такой след. (На доске — варианты кривых линий, проведенных из точки.)

      Изучение отношений «вне», «внутри» и «между» проводится на наглядно-деятельностной основе с использованием предметных множеств, картинок или практических действий.
      Например, учитель просит нескольких учащихся встать в круг и водить хоровод. Далее по просьбе учителя один ученик становится внутри круга, а другой — вне его. При этом учитель спрашивает:
      — Кто водит хоровод? (Дети называют имена учеников.)
      — На какую фигуру похоже кольцо хоровода? (Круг.) (Учитель рисует на доске круг.)
      — Кто стоит внутри круга? (Имя ученика, например Вася.)
      Учитель на доске ставит точку внутри круга и рядом с ней пишет заглавную букву имени этого ученика, букву В.
      — Мальчика Васю на чертеже обозначим точкой В.
      — Кто не попал в круг, кто за кругом? (Имя ученика, например Аня.)
      — За кругом или по-другому, вне круга, стоит Аня. Учитель на доске ставит точку вне круга, а рядом с ней заглавную букву А.
      — Девочку Аню тоже обозначим точкой, поставим ее вне круга, а рядом напишем букву А. (На доске появляется рисунок.)
      — Как вы думаете, почему я так назвала эту точку? (Дети отвечают.)
      — Назовите точку внутри круга (вне круга).
      — Как бы вы отметили на рисунке ребят, водивших хоровод? (Желательно, чтобы дети предложили отметить их точками на линии круга (окружности).
      — Какие имена мы дадим этим точкам?
      — Кто стоит между Борей и Леной? между Светой и Катей?
      По просьбе учителя к доске выходят ученики и последовательно отмечают точки на окружности, дают им имена. Например: С, Б, К, Л, Н.
      — Сколько точек мы отметим на линии круга?
      — Какая точка расположена между Б и Л? между К и Н?
      В итоге прежний рисунок преобразуется.
      По существу, это первый опыт создания геометрической модели реальной жизненной ситуации. В дальнейшем эти умения будут закреплены и использованы при работе с чертежами и составлении краткой записи к задачам.

      Особое место в этой системе занимают задания-схемы на сравнение численностей множеств, которые по существу можно рассматривать как иную форму записи двойных неравенств с переменной. Но если обычные неравенства являются наиболее сложными задачами школьной математики, а их решение вызывает у учащихся порою непреодолимые затруднения, то в данной постановке эти задания первоклассники выполняют весьма легко.
      Но мы бы не ставили фактор легкости как аргумент для включения этих заданий в курс обучения, если бы не большое развивающее значение этих упражнений. И здесь не только пропедевтика алгебры, что само по себе важно. Это, прежде всего, упражнения, на которых дети хорошо усваивают порядок следования чисел в натуральном ряду и развивают логику рассуждений.
      Рассмотрим методику работы с одним из первых заданий этого типа.
      С. 25. Расставь точки в пустые кружки так, чтобы соблюдалось правило: стрелка направлена от кружка с бóльшим количеством точек к кружку с меньшим количеством точек.

      Учитель замечает, что поскольку стрелки на второй схеме проведены справа налево, то удобно рассматривать их в этом направлении.
      — Сколько точек в правом кружке? (Четыре.) Что означает стрелка, проведенная от кружка справа к пустому кружку? (В кружке справа точек больше, чем в пустом кружке.) Что тогда можно сказать про количество точек в пустом кружке? (Их должно быть меньше четырех.)
      В дальнейшем эти задания усложняются и приобретают более творческий характер за счет открытой постановки условий.




Раздел 3.
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10. ЧИСЛО 0

      Заметим, что основное содержание этого раздела имеет целью сформировать знания учащихся о способах образования натуральных чисел путем присчитывания и отсчитывания единицы, познакомить учащихся с цифрами от 0 до 9, научить сравнивать числа, знать их порядок и состав.
      Фактически в результате изучения предыдущего материала у учащихся уже сформирована нужная мотивация для ввода чисел и цифр.
      Напомним, что нумерация чисел первого десятка выделяется в особый концентр, так как наша система счисления десятичная. В основе устной и письменной нумерации лежат названия и обозначения первых девяти чисел натурального ряда и числа 0. Каждая цифра на письме имеет особый знак, а в устной речи имеется особое слово, обозначающее данное число. Счет в пределах 10 — основа овладения счетом вообще, так как десятки, сотни, тысячи и др. считаются так же, как и простые единицы.
      Главной задачей учителя в период изучения этого раздела является ознакомление детей с каждым из первых 9 чисел натурального ряда и числом 0, а также с соответствующими цифрами, их названиями, количественным и порядковым значением.
      Согласно данному учебнику, особенность этих уроков состоит еще и в том, что объяснительный текст строится на основе рассмотрения одной и той же жизненно-практической ситуации, которая дается в развитии: у курочки-наседки из десяти яиц по одному вылупляются цыплята. Такой подход дает возможность детям осознать закон сохранения количества: если где-то прибавляется единица, то это значит, что где-то единица убывает.
      С числом 1 дети знакомятся сопоставлением понятий «много» и «один». После рассмотрения примеров различных множеств предметов, среди которых есть одноэлементные множества, говорят, что слово «один» записывается цифрой 1.
      Со всеми другими числами рекомендуется знакомить детей в следующем порядке.
      1) Повторение образования каждого изученного (предыдущего) числа. Это объясняется тем, что принцип построения натурального ряда начинается с получения следующего числа путем прибавления единицы к предыдущему числу. Например, при ознакомлении с числом 4 сначала повторяется образование предыдущих чисел. Для этого учитель ставит последовательно на наборное полотно изображения цыплят (сначала один, потом еще один и т. д. до четырех). Задавая вопросы: «Сколько цыплят?» и «Как получили число два (три, четыре)?», учитель попутно в столбик записывает: 1, 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 1 = 4.
      2) Показывается образование нового числа и указывается его название. Например, добавив к трем цыплятам еще одного, учащиеся выясняют, что получилось 4 и 4 — это 3 + 1.
      3) Подбор к числу эквивалентных множеств. Например, по заданию учителя учащиеся называют предметы, которые встречаются по 4: 4 ножки у стула, 4 колеса у машины, 4 ноги у собаки и т. д. Можно также предложить задание на зарисовку.
      — Нарисуйте четыре кружка на одной строке. Нарисуйте на второй строке четыре елочки.
      Учитель показывает карточку с цифрой 4 и говорит: «Обведите в тетради столько же клеточек».
      4) Счет в пределах данного числа, использование, по возможности, соответствующего геометрического материала. Например, на наборном полотне выставляются различные четырехугольники.
      — Посчитайте, сколько сторон (углов)? Почему эти фигуры называются четырехугольниками?
      5) Использование числовых фигур, рассмотрение состава числа: 4 — это 3 и 1; 4 — это 2 и 2.

                 

      6) Сравнение данного числа с предыдущими:
      — В магазине на полке стоят игрушки. Сколько зайчиков? (3.) Сколько кукол? (4.) Каких игрушек больше? (Кукол больше, чем зайчиков.) Пришла в магазин девочка и купила одну куклу. Кукол стало больше или меньше? (Меньше.) Сколько стало кукол? (3 куклы.) Как узнали? (4 – 1 = 3.) Что можно сказать о числе кукол и зайчиков? (Их стало поровну.)
      Дети должны усвоить к концу изучения темы два способа образования чисел натурального ряда: путем прибавления к предыдущему числу единицы или вычитанием единицы из последующего числа.
      7) Знакомство с письмом цифры. Сначала учитель показывает образец написания цифры на доске. Затем дети разглядывают аналогичный образец в учебнике. Повторяют движения «в воздухе» и пишут в тетради несколько строчек. В воспитательных целях полезно всему классу демонстрировать лучшее написание.
      Заметим, что при знакомстве с каждым из чисел первого десятка необходимо после 2—3 иллюстраций на наборном полотне с дидактическим материалом приступать к работе с учебником.
      На следующем уроке большее внимание должно быть уделено количественному и порядковому значению числа. Например, на наборном полотне выставлены в ряд кружки разных цветов: красный, синий, желтый, зеленый.
      — Каким будет по счету зеленый кружок, если считать слева направо? Какой кружок стоит третьим слева (справа)? И т. д.
      Показателем усвоения понятия числа на данном этапе является умение охарактеризовать каждое натуральное число.
      — Что можно сказать о числе 5?
      (5 стоит после 4 и перед 6; 5 больше всех предыдущих чисел: 5 > 4, 5 > 3 и т. д.; 5 меньше всех последующих чисел: 5 < 6, 5 < 7 ...; 5 — это 4 + 1, 3 + 2, 2 + 3, 1 + 4.)
      Программой по математике предусмотрено в этой теме знакомство с числом и цифрой 0.
      С числом и цифрой 0 учащиеся знакомятся после изучения числа 7 и ознакомления с понятием длины отрезка. Этому отводится специальный урок (см. с. 82—83), на котором доводится до сознания учащихся, что нуль есть характеристика пустого множества, а это значит, что и числовой фигуры тоже нет. Нам не нужен ни один кружок, камушек или точка, чтобы представить себе это число. Следовательно, пустая карточка будет характеризовать это число, если специально не оговорено что-то другое. Так, в примерах «с окошком» пустой квадратик не означает «нуль». Карточку же с цифрой 0 учитель, разумеется, покажет на этом уроке. И этого вполне достаточно, чтобы ребята хорошо запомнили эту цифру.
      Понятие о нуле формируется на основе практических действий с предметными множествами. Нуль как характеристика пустого множества выступает в результате упражнений, показывающих, что, вычитая из какого-либо числа последовательно все его единицы, мы получаем все меньшие и меньшие числа и наконец, вычтя последнюю единицу, получаем нуль.
      Выполнение соответствующих упражнений по рисункам учебника должно подвести детей к пониманию того, что 0 получается в результате вычитания 1 из 1, поэтому 0 < 1 и в ряду чисел должен занять место перед 1.
      На этом же уроке рассматриваются свойства нуля: 0 + 1 = 1 и 1 – 0 = 1.
      После ознакомления с числом 10 проводится работа по закреплению нумерации чисел первого десятка. К этому времени умение вести счет в пределах 10 (прямой и обратный) должно быть доведено у учащихся до автоматизма. Кроме того, они должны знать состав каждого числа первого десятка, уметь сравнивать эти числа.
      С этими знаниями связываются геометрические представления о точке, прямой и отрезке, а также их обозначении, об измерении длин отрезков при помощи разных мерок.
      Изучение прямой линии связано с очень важным понятием линейной протяженности, являющимся одним из существенных компонентов пространственных представлений. В учебнике формирование понятия «прямая линия» осуществляется постепенно. Впервые это понятие вводится еще в дочисловой период (с. 38—39). Здесь учащиеся учатся видеть такие линии в предметах окружающей обстановки (стороны классной доски, линия сгиба листа тетради, пересечение страниц в книге или тетради и т. п.), на рисунках и т. д. Затем, после ознакомления с числом 2, первоклассники на специально отведенном уроке (с. 50—51) продолжают изучение прямой, рассматривают способы обозначения, учатся соединять две точки прямой, проводя ее по клеточкам (если есть возможность) или по линейке. В ходе небольшой исследовательской работы первоклассники знакомятся со свойствами прямой: через одну точку можно провести много прямых, а через две — только одну прямую. При этом дети осознают явное отличие прямой от кривой линии.
      К этому времени учащиеся уже умеют отмечать точки на прямой, обозначать их некоторыми заглавными буквами русского алфавита. Поэтому когда вводится понятие отрезка (с. 56—57) как части прямой, ограниченной двумя точками, и показывается его обозначение двумя буквами, то это не вызывает у первоклассников особых затруднений.
      Главное — сначала научить детей отличать на чертеже прямую и отрезок прямой. Учащиеся постепенно усваивают, что концы отрезка отмечаются точками или штрихами, а у прямой таких условий при изображении нет.
      По мере выполнения наблюдений и различных упражнений учащиеся подводятся к выводу, что отрезок прямой весь можно поместить на листе бумаги, а вот прямую так поместить на бумаге не удастся, какой бы большой лист бумаги мы ни взяли.
      В этот период необходимо научить детей отыскивать в окружающей обстановке предметы (или их части), напоминающие отрезок. Это может быть край линейки, листа тетради, ребро шкафа, край кромки стола или классной доски и т. д.
      Важными являются также упражнения на умение находить все отрезки на чертеже, называть имена отрезков, строить отрезок по двум заданным точкам.
      При вычерчивании отрезков дети устанавливают между ними отношения «больше», «меньше» и «одинаковой длины» (или «равные»).
      Например, пользуясь горизонтальными или вертикальными линиями тетради, они устанавливают, какой отрезок больше: верхний или нижний, крайний справа или крайний слева.


      Далее первоклассники учатся сравнивать отрезки на глаз с последующей проверкой с помощью нити или бумажной полоски. В данном разделе вводится понятие «длина отрезка» и ее измерение. Но перед тем как познакомить детей с измерением отрезков с помощью мерок, они должны хорошо усвоить два способа сравнения длин предметов (полосок): путем наложения полос друг на друга и путем приложения их друг к другу.
      Прежде всего учитель доводит до сознания детей, что отрезки можно измерять разными мерками. При этом выясняется, какую мерку удобнее использовать в каждом случае. Для этой цели учитель, заранее заготовив полоски длиной 30 см, 15 см и 7,5 см, ставит перед классом задачу.
      — На доске начерчены 2 отрезка: зеленого и синего цвета. (Отрезки могут быть длиной 90 см и 120 см.) Они расположены так, что на глаз сравнить трудно. С помощью этой полоски (предлагается полоска в 30 см) выясните, какой из отрезков длиннее.
      Прикладывая полоску сначала к одному отрезку, а затем к другому, учащиеся выясняют, что в зеленом отрезке она укладывается 3 раза, а в синем — 4 раза. Самостоятельно делают вывод: так как 4 > 3, то синий отрезок длиннее зеленого.
      Далее учитель предлагает доказать тот же вывод, пользуясь второй меркой в 15 см.
      В результате измерений учащиеся получают, что 8 > 6.
      — А теперь, — говорит учитель, — я сделаю так: зеленый отрезок измерю второй меркой, а синий — первой меркой. Что же получается: 6 > 4, значит, зеленый отрезок больше синего? Может быть, мы допустили ошибку и поспешили с выводом?
      При разборе данной ситуации ученики осознают, что для сравнения длин отрезков необходимо измерять их одной меркой.



УРОК 28. Число и цифра 3 (с. 58—59)
      Цели урока:
      1) показать образование числа 3, научить правильно соотносить цифру 3 с числом предметов, писать цифру 3;
      2) повторить образование чисел 1 и 2, закрепить умение писать цифры 1 и 2.


ХОД УРОКА
      1. Организационный момент.
      2. Устные упражнения и практические работы.
      1) Счет прямой и обратный от 1 до 10, от 6 до 10, от 7 до 3.
      2) Игра «Покажи цифру».
      Учитель поочередно показывает карточки с картинками, на которых изображены разные предметы в количестве 1 или 2. Дети в ответ поднимают и показывают карточки с соответствующими числами.
      3) Повторение.
      — Положите перед собой одну палочку.
      — Сколько палочек надо добавить, чтобы их стало две? (Одну.)
      — Положите еще одну палочку перед собой. Сколько всего? (Две.)
      — Как получили? (К одной палочке прибавили еще одну палочку.)
      3. Физкультминутка.
      Скороговорка. В пруду у Поликарпа три карася, три карпа. (Повторяется трижды.)
      4. Знакомство с числом 3.
      1) Загадка.
У него глаза цветные,
Не глаза, а три огня.
Он по очереди ими
Сверху смотрит на меня.
(Светофор.)

      — О чем идет речь? Сколько цветов у светофора? Назови их. Зачем нужен светофор?
      — Положите перед собой два кружка. Добавьте еще один кружок. Сколько кружков стало? Как получили 3 кружка? (К двум прибавили еще один.)
      — Число «три» обозначают цифрой 3. (Учитель показывает карточку с цифрой 3.)
      — Где вы видели такую цифру? (Ответы детей.)
      2) Работа по учебнику. (С. 58—59.)
      Беседа по картинке с объяснительным материалом.
      — Сколько цыплят у курицы вылупилось раньше? (2.)
      — Сколько стало теперь? (3.)
      — Как получилось 3 цыпленка? (2 + 1 = 3.)
      — Какой цифрой мы обозначим число 3? Покажите. (Дети показывают карточку с цифрой 3.)
      — Положите на стол 3 квадрата. Уберите 1 квадрат. Сколько квадратов осталось? (2.) Как получили 2? (3 – 1 = 2.)
      Упр. 1, с. 58. Счет тройками. Здесь важно, чтобы дети осознали преимущества счета группами чисел. Полезно также предложить детям картинку, на которой изображены 6 пар коньков и 2 тройки хоккеистов.
      — Кого на картинке удобно считать тройками? (Хоккеистов.)
      — Сколько троек хоккеистов на поле? (2 тройки.)
      — Сколько всего хоккеистов? (6.)
      — Что на картинке мы будем считать парами? (Коньки.)
      — Сколько пар коньков вы видите? (6 пар.)
      — Хватит ли каждому хоккеисту по паре коньков? (Да.)
      Упр. 2, с. 58. Это задание направлено на усвоение места числа 3 в числовом ряду, формирование зрительного образа расположения чисел 1, 2 и 3 на числовой прямой и закрепление представлений о взаимном расположении точек на прямой (справа, слева, между).
      Упр. 3, с. 59. Все возможные варианты уплаты 3 рублей показываются детьми с помощью монет из Приложения: 1 + 1 + 1, 2 + 1, 1 + 2.
      Упр. 4, с. 59. После рассмотрения иллюстрации в учебнике дети сами придумывают и рисуют в тетради другие фигуры из трех клеток.
      5. Физкультминутка.
Белка шла, шла, шла,
Белый гриб нашла.
Раз грибок, два грибок, три грибок.
Положила в кузовок.
      6. Работа в тетради. Письмо цифры 3.
      7. Физкультминутка.
Еж по лесу шел, шел, шел.
На обед грибы нашел.
Два — под березой,
Один — у осины.
Сколько грибов в плетеной корзине?
      8. Работа по учебнику. (Продолжение.)
      Выборочное выполнение заданий № 5—6, с. 59.
      9. Итог урока.



УРОК 3 (вторая четверть).
Число и цифра 7 (Часть 1, с. 78—79)

      Цели урока:
      1) показать образование числа 7, научить соотносить цифру 7 с числом предметов, писать цифру 7;
      2) повторить образование чисел 1, 2, 3, 4, 5 и 6, закрепить умение писать цифры 5 и 6.


ХОД УРОКА
      1. Организационный момент.
      2. Устные упражнения и практические работы.
      1) Счет прямой и обратный от 1 до 10, от 5 до 9, от 7 до 2.
      2) Игра «Покажи цифру».
      Учитель поочередно показывает карточки с картинками, на которых изображены разные предметы в количестве от 1 до 6. Дети в ответ поднимают и показывают карточки с соответствующими цифрами.
      3) Повторение.
      — Положите перед собой 5 палочек.
      — Сколько палочек надо добавить, чтобы их стало 6? (Одну.)
      — Положите еще одну палочку перед собой. Сколько всего? (6.)
      — Как получили? (К 5 палочкам прибавили 1 палочку.)
      3. Подготовка к знакомству с числом 7.
      — Сегодня на уроке у нас гости: Белоснежка и гномики. На наш урок математики они принесли разные задания из сказочной школы. Попробуйте справиться с ними.
      1-й гном.
      — На доске выставлен ряд чисел:

      Какое число заблудилось? Где его место? Переставьте нужные карточки.
      2-й гном.
      — С помощью кассы цифр покажите самое маленькое число в ряду от 1 до 6; самое большое число. Покажите число, которое стоит слева от 2, справа от 5. Покажите число между 3 и 5, следующее за ним число, число, которое стоит перед 4.
      3-й гном.
      — Я задумал число, прибавил к нему 1 и получил 6. Какое число я задумал?
      4-й гном.
      — Сколько дней в неделе? Какой день недели сегодня? Как называют день недели, который будет завтра? который был вчера? Назовите дни недели по порядку, начиная с понедельника. (По ходу ответов учеников учитель прикрепляет к доске таблички со словами: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье. См. учебник на с. 79, № 5.)
      5-й гном.
      — Отгадайте загадку: «Красивое коромысло над рекою повисло». (Радуга.) (На доске вывешивается картинка с изображением радуги.)
      — Сколько цветов у радуги? Какие? (Дети отвечают, а учитель выставляет на доске в виде ромашки 7 цветных кружков: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.)
      6-й гном.
      — Как бы вы назвали этот цветок? (Дети могут предлагать разные названия, но желательно остановиться на имени «Цветик-семицветик».) Объясните, почему его так назвали.
      7-й гном.
      — Кто догадался, о каком числе мы будем сегодня говорить? (7.)
      — Положите перед собой 6 палочек. Добавьте еще одну палочку. Сколько стало? Как получили 7 палочек? (К 6 палочкам прибавили еще 1 палочку.)
      Белоснежка.
      — Число семь обозначают цифрой 7. (Показывает карточку с цифрой 7.)
      — Где вы видели такую цифру? (Ответы детей.)
      4. Физкультминутка.
Сколько гномиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.
Сколько здесь цветных кругов,
Столько сделаем хлопков.
      5. Работа по учебнику. (С. 78—79.)
      Беседа по картинке с объяснительным материалом.
      — Сколько цыплят у курицы вылупилось раньше? (6.)
      — Сколько стало теперь? (7.)
      — Как получилось 7 цыплят? (6 + 1 = 7.)
      — Какой цифрой мы обозначим число 7? Покажите. (Дети показывают карточку с цифрой 7.)
      — Положите на стол 7 квадратов. Уберите 1 квадрат. Сколько квадратов осталось? (6.) Как получили 6? (7–1 = 6.)
      Упр. 1, с. 78. Задание направлено на выяснение состава числа 7. Раскладывая 7 семечек в две тарелки, дети перебирают все возможные способы и приходят к выводу, что 7 — это 6 и 1, 5 и 2, 4 и 3, 3 и 4, 2 и 5, 1 и 6.
      Упр. 2, с. 78. Это задание имеет целью познакомить учащихся с местом числа 7 в числовом ряду, закрепить представления о взаимном расположении чисел от 1 до 7 на прямой.
      Упр. 3, с. 78. Все возможные варианты уплаты 7 рублей показываются детьми с помощью монет из Приложения.
      Упр. 4, с. 79. После рассмотрения иллюстрации в учебнике дети сами придумывают и рисуют в тетради другие фигуры из семи клеток.
      6. Физкультминутка.
Раз — подняться, подтянуться,
Два — согнуться, разогнуться,
Три — в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре — руки шире,
Пять — руками помахать,
Шесть — за парту сесть опять,
Семь — начинаем мы писать.
      7. Работа в тетради. Письмо цифры 7.
      8. Физкультминутка.
Раз, два, три, четыре, пять,
Надоело нам писать.
Мы немножко постоим,
Отдохнем и помолчим.
А потом опять
Из учебника решать.
      9. Работа с учебником. (Продолжение.)
      10. Итог урока.


УРОК-ПУТЕШЕСТВИЕ:
«В гостях у десятка» (с. 90—91)
      Цели урока:
      1) закрепить знания учащихся о нумерации чисел первого десятка, состав чисел в пределах 10, навыки счета;
      2) развивать наблюдательность, смекалку и фантазию.
      Материалы и оборудование:
      1. Бумажные модели ракет (3 штуки) с отверстием в виде иллюминатора.
      2. Кроссворд.
      3. Изображения Белочки, Деда Мороза, Золушки, Карлсона, Мышки, Паровоза.
      4. 2 набора цифр от 1 до 9 с буквами на оборотной стороне.
      5. Касса цифр.
      6. Круговой пример с прорезями для карточек с ответами.

ХОД УРОКА
      1. Организационный момент. Подготовка к путешествию на сказочную, веселую планету Математика.
      2. Игра-эстафета «Запуск ракеты».
      — Итак, в путь! Начнем наше необычное путешествие на планету Математика. (Учитель показывает на красочно оформленную доску.)
Весело живут на той планете
Взрослые и дети.
Управляют там мальчишки,
Хитроумные братишки.
Десять их, но братья эти
Сосчитают все на свете.

      — Кто же главный на планете Математика? К кому мы полетим? (Числа.)
      — Планета эта находится очень далеко от Земли. И лететь нам придется на ракете. Сколько ракет приготовлено к старту? (3.)
      — Правильно! Каждый ряд полетит на своей ракете.
      3. Выполнение логических упражнений на нумерацию.
      — Наконец мы поднялись в небо. Летим день, летим другой, третий... И вот в иллюминаторе показалась планета.
      Учитель вставляет в иллюминаторы ракет по одному кругу с заданием и поясняет, что задания разные, так как каждая ракета видит планету со своей стороны.
      — Найдите на картинке все цифры от 0 до 9. (На каждом из трех рисунков вразброс даны цифры от 0 до 9 разного цвета, размера, начертания.)

      — Мы выполнили все задания и спустились на планету Математика. Вокруг нас цифры. Они приветствуют нас, дарят нам свои фотографии. Не верите, загляните в свои тетради.
      Учащиеся находят в учебнике или тетради открытки с цифрами от 1 до 9.
      — А у меня, ребята, две фотографии цифр. (Учитель читает стихи и демонстрирует две карточки из кассы цифр.)
Цифра вроде буквы О —
Это ноль, иль ничего.
Круглый ноль такой хорошенький,
Но не значит ничегошеньки!
Если ж слева рядом с ним
Единицу примостим,
Он побольше станет весить,
Потому что это — десять.
(С. Маршак
)

      — Это число нам хорошо знакомо. Вы знаете, как оно записывается, как читается. Умеете считать до 10, решать примеры и задачи, знаете состав 10 и умеете дополнять любое однозначное число до 10.
      Десяток будет вашим экскурсоводом на планете Математика. Он вместе с учебником поможет вам выбрать наиболее интересный маршрут. От имени Десятка учитель обращается к детям со словами:
Считайте, ребята, точнее считайте,
Хорошее дело смелей прибавляйте,
Плохие дела поскорей вычитайте.
Учебник научит вас точному счету,
Скорей за работу, скорей за работу!
(Ю. Яковлев)
                                                                        Затем учитель просит учащихся выставить по порядку карточки-фотографии цифр сначала с красными цифрами, а потом с синими. На доске появляются два набора карточек.

      По команде учителя один ученик переворачивает оборотной стороной красные карточки, а другой — синие, и учащиеся узнают следующий вид заданий, который задал Десяток: ОТГАДАЙТЕ КРОССВОРД.

1 2 3 4 5 6 7 8
               
               
               
               
               
               
               

      4. Отгадывание кроссворда. Выполнение упражнений учебника (с. 90, № 1—7).
      1) Десяток задает ученикам загадку, ответ на которую есть первое слово кроссворда:
      По десятку на шесточке
      Сели умные кружочки
      И считают громко вслух.
      Только слышно: стук да стук!
       (Счеты.)
      Далее учитель предлагает детям показать Десятку, как они знают состав числа 9, и выполнить задание № 1 на с. 90.
      2) Второе слово кроссворда — ответ к загадке:
Старик у ворот
Тепло уволок,
Сам не бежит
И стоять не велит.
(Мороз.)
      Учитель вспоминает с учащимися о предстоящем празднике Нового года, о Деде Морозе и, показывая на картинку к упражнению № 2 учебника, говорит:
Мы на елке веселились,
И плясали, и резвились.
После добрый Дед Мороз
Нам подарки преподнес.
Дал большущие пакеты,
В них же всякие предметы.
Стали мы пакет вскрывать,
Содержимое считать:
Два квадрата очень синих...

      (Далее дети вместе с учителем продолжают перечислять: два синих маленьких треугольника, пять желтых маленьких треугольников, один большой желтый треугольник.)
Все лежит в пакетах этих!
Сколько ж в них фигурок, дети?

      Затем дети определяют, по какому признаку Дед Мороз разделил эти фигуры на два пакета, и дают пояснения к соответствующим примерам.
      3) Чтобы узнать третье слово кроссворда, ученики разгадывают загадку Деда Мороза:

      Зимой и летом одним цветом.
      (Ель.)

      Дети отыскивают на страницах учебника задание Ели. Это № 3, где требуется вставить вместо кружков знаки «+» или «—» так, чтобы записи стали верными.
      4) Четвертое слово — ответ к загадке:
Говорит она беззвучно,
Но понятно и не скучно.
Ты беседуй чаще с ней —
Станешь вчетверо умней.
(Книга.)
                                    Выполнение задания № 4, с. 90.
      5) Пятое слово кроссворда — ответ к загадке Книги:
Большой, полосатый и сладкий
Под солнцем на грядке.
(Арбуз.)
                                    Выполнение задания № 5, с. 90.
      5. Физкультминутка «Ракета».
А сейчас мы с вами, дети,
Улетаем на ракете.
На носки поднимись,
А потом руки вниз.
Раз, два, три, четыре —
Вот летит ракета ввысь!
      6. Продолжение отгадывания кроссворда.
      1) Шестое слово — ответ к загадке Арбуза:
В десять одежек плотно одет,
Часто приходит к нам на обед.
Но лишь за столом ты его позовешь,
Сам не заметишь, как слезы прольешь.
(Лук.)
                                    Решение задач № 6, с. 91.
      2) Седьмое слово — ответ к загадке Лука:
Закопали в землю в мае
И сто дней не вынимали,
А копать под осень стали —
Десять, не одну достали!
Как ее названье, дети?
(Картошка.)
                                    Выполнение задания № 7, с. 91.
      3) Восьмое слово — ответ к загадке Картошки:
Четвертый месяц так шагает,
Что с треском лопается лед.
(Апрель.)
      Учитель: «Разгадав кроссворд, вы узнали ключевое слово — СМЕКАЛКА. Именно смекалка помогала нам сегодня выполнять трудные задания».
      7. Итог урока.
      — На какой планете мы сегодня побывали?
      — Что мы там делали? Кого встретили?
      — Кто нам подарил свои фотографии? Сколько их у нас?
      — Вам понравилось это путешествие?


Сложение и вычитание

      При изучении этой темы рассматриваются приемы вычислений с однозначными числами без перехода через десяток, составляется таблица сложения в пределах 10, вводятся задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, а также задачи в 2 действия, закрепляется умение решать задачи на нахождение неизвестного слагаемого.
      При изучении сложения и вычитания в пределах первого десятка ставится задача добиться формирования у учащихся твердых вычислительных навыков, знания табличных случаев.
      С помощью числового отрезка учащиеся решают большое количество примеров на сложение и вычитание в пределах десятка, а также примеров с «окошками», позволяющих раскрыть взаимосвязь действий сложения и вычитания и выяснить на практическом уровне правила нахождения неизвестных компонентов этих действий (разумеется, без использования соответствующих терминов).
      Учащимся предстоит обнаружить общий принцип, общий подход к определению результата действия, благодаря которому можно быстро проводить вычисления. Ведь усвоение алгоритмов действий происходит только тогда, когда в дело включается рефлексия, за счет которой и выделяются сами схемы деятельности — способы решения задач или рассуждений.
      Но ошибочно было бы полагать, что учащиеся сразу же, с первой постановки задачи, смогут обосновать способ вычисления, будут в состоянии самостоятельно выделить нужные случаи. Ребята должны быть психологически готовы к этой деятельности и иметь некоторое представление о рационализации вычислений. В этих целях уже с первых уроков работы с числовым отрезком учащиеся знакомятся с любопытными способами сложения и вычитания, анализируют их и выясняют преимущество одних методов над другими.
      Во многом этому способствуют упражнения с игровыми кубиками, которые в целях пропедевтики действий сложения и вычитания чисел в пределах 10 предлагаются раньше, еще при изучении нумерации этих чисел. Так, в процессе работы с этими заданиями учащиеся знакомятся с примерами в несколько действий, усваивают приемы вычислений с помощью числового отрезка, учатся составлять и решать примеры, находить более рациональные пути вычислений.
      Условия игры с кубиками очень простые. Учитель может познакомить с ними первоклассников с помощью объяснительного текста в упражнении 5 на с. 83 (часть 1). Например: «Маршрут движения фишки по числовому отрезку можно указывать с помощью квадратов, изображающих верхние грани кубиков. Красный квадрат показывает число делений, на которые нужно передвинуть фишку по числовому отрезку вправо. Синий квадрат — число делений, на которые нужно передвинуть фишку влево».
      Позлее учитель должен сообщить, что маршрут движения мы можем записывать в виде примеров. Знак «+» (плюс) — это движение вправо, а «–» (минус) — движение влево. Записывают это, например, так: + 3 и – 5.
      Работа с этими заданиями проходит живо и интересно для учащихся. Они легко усваивают нужные способы действия, причем в более трудных случаях, и способны переносить эти знания в новые ситуации.
      Вместе с тем при рассмотрении приемов вида ϒ ± 1; ϒ ± 2 задачей учителя будет не столько добиться полной самостоятельности учащихся при получении нужных выводов, сколько раскрыть общую канву рассуждений. Позже, когда будут рассматриваться другие случаи вычислений, доля самостоятельности учащихся при выполнении заданий постепенно повышается. Этому способствуют задания на выбор наиболее удобного способа или на поиск различных способов вычисления.
      1. Решайте примеры двумя способами. Какой из них удобнее?

      2. Расскажите по рисункам и примерам о способах прибавления и вычитания 4 (часть 1, с. 112, № 5). Какие еще способы вы знаете? Почему их здесь нет?

      Хорошими упражнениями для отработки вычислительных навыков являются игры-задания под названием «Чудесная лестница» и «Вычислительная машина». Сначала следует, разумеется, разъяснить учащимся условия этих игр. Беседа по числовой лесенке (часть 2, с. 43, № 5) может быть примерно такой:
      — В сказочной стране чисел есть много удивительных сооружений и приборов. Это и числовые домики, и быстродействующие вычислительные машины, и разнообразные числовые лесенки. Посмотрите на картинку. Перед вами лестница превращений. Стоит числу подняться хотя бы на одну ступеньку вверх по этой лестнице или спуститься на ступеньку вниз, как оно сразу же изменяется: становится совершенно другим числом. Посмотрите, какое число хочет подняться по чудесной лестнице? (7.) Какое действие будет выполнено с этим числом, прежде чем оно перешагнет ступеньку? (Сложение.) Назовите пример полностью. (7 + 2.) Сколько получится? (9.) Какое число будет стоять на первой ступеньке? (9.) Запишите. Во что 9 превратится, когда поднимется на вторую ступеньку? (В число 5.) Почему? (На второй ступеньке написано –4.) Посчитайте, какие получатся числа на следующих ступеньках лестницы: третьей и четвертой ступеньках? (4 и 7.) Какое число будет стоять на вершине лестницы? (5.) Как узнали? (Из 7 вычли 2.) Запишите. Теперь число 5 хочет спуститься на одну ступеньку вниз. (Направление движения указано стрелкой.) Какой пример для этого надо решить? (5 + 4.) Сколько получится? (9.) Найдите следующие два числа на лестнице превращений. Назовите их по порядку, как вычисляли: сверху вниз. (7, 10.) Какое число получилось последним? (8.) Оно и спустилось с лестницы превращений. Запишите это число в пустую карточку.
      Приведем теперь пример первой беседы по ознакомлению учащихся с принципом работы вычислительной машины (часть 2, с. 50, № 5).
      — На картинке изображена удивительная вычислительная машина. Она может быстро выполнять все арифметические действия: складывать, вычитать, умножать и даже делить. Чтобы машина заработала, нужно записать число в первое окошко слева. С него начинаются вычисления. А над стрелками надо указать необходимые действия. Машина будет их выполнять, записывая промежуточные результаты в соответствующие круглые окошечки в конце стрелки. Окончательный результат (ответ) записывается в последнее окошечко, в квадратной рамке.
      Какое число предложено для начала вычислений? (5.) Какое действие мы будем выполнять первым? (Сложение.) Почему? (Над стрелкой после окошечка с числом 5 записано +5.) Назовите пример полностью. (5 + 5.) Сколько получится? (10.) Куда мы запишем ответ 10? (В следующее окошечко.) Запишите. Какой пример решим потом? (10 – 7.) Сколько получится? (3.) Запишите ответ. Дальше самостоятельно. Назовите окончательный ответ. (4.) Назовите все числа, которые «машина» записала в окошечках от начала до конца. (5, 10, 3, 6, 4.)
      Первой единицей измерения длины, с которой будут знакомиться первоклассники, является сантиметр (часть 1, с. 110—111). Хорошо, если учитель покажет учащимся модели сантиметра, сделанные из проволоки, картона. Затем сантиметр сравнивается с шириной указательного пальца и отрезком в две клетки в рабочей тетради. Не следует сразу использовать чертежную линейку, на которой есть миллиметровые деления. Лучше, если учащиеся изготовят из бумаги мерку в 1 см и с ее помощью будут узнавать длины данных отрезков. Обязательно разбираются 2 метода: метод укладывания и метод откладывания,
      После этого ребята переходят к знакомству с линейкой. Как показывает опыт, лучше сначала работать с неоцифрованной линейкой. Для ее изготовления берут полоску плотной бумаги длиной 10 см, и учащиеся сами делят эту полоску на 10 равных частей с помощью мерки в 1 см. В дальнейшем под каждым делением дети могут подписать по порядку числа от 0 до 10.
      Далее идут упражнения на измерение, отмеривание и вычерчивание отрезков в сантиметрах.
      В этом разделе учащиеся знакомятся также с единицей измерения массы 1 кг и единицей измерения емкости 1 л.
      Надо сказать, что отношения тяжелее и легче, а также способ сравнения предметов по массе взвешиванием их в руках известны детям еще с дошкольной поры. Однако они иногда склонны оценивать массу предметов по их размерам: предмет больших размеров имеет большую массу. Чтобы исключить эти заблуждения и показать необходимость выявления такого свойства, как масса, полезно предложить детям сравнить предметы одинаковых размеров, например спичечные коробки (но в один из них положить металлический шарик). Тогда учащиеся, взвесив их в руках, убедятся, что при сравнении масс предметов их размеры никакой роли не играют.
      После ознакомления с килограммом на специально подобранных задачах отрабатываются два способа измерения массы: отвешивание и взвешивание.
      Для закрепления приобретенных умений определять массу предметов на чашечных весах с гирями предлагаются упражнения с иллюстрациями.
      При ознакомлении первоклассников с такой мерой, как литр, следует также иметь в виду, что обычно емкость предмета дети оценивают по его высоте. А именно, они ошибочно полагают, что более высокий предмет имеет большую емкость. Чтобы учащиеся осознали эту ошибку, можно провести небольшие учебные эксперименты.
      Например, взять два сосуда одинаковой емкости, но разной высоты: стакан и мензурку. На глазах детей налить воду в стакан доверху. Затем перелить ее из стакана в мензурку. Дети убедятся, что мензурка вмещает столько же воды, что и стакан, хотя уровень ее в мензурке будет выше. Таким образом, дети приходят к выводу, что судить о емкости предмета только по его высоте еще недостаточно. Нужна специальная мера для определения емкости. Такой мерой и является литр.
      В заключение общей характеристики содержания третьего раздела учебника остановимся на методике работы над задачей в 2 действия, не столько ввиду их относительной сложности для учащихся, сколько учитывая их значимость для всякого начинающего изучать математику.
      Непосредственному введению таких задач в учебнике предшествует специальная подготовительная работа. В систему подготовительных заданий входит: а) постановка вопроса к готовому условию, б) подбор недостающих числовых данных, в) решение пар (цепочек) простых задач.
      Для ознакомления учащихся с составной задачей в данном учебнике выбрана задача с двумя числовыми данными, а для самостоятельного решения — с тремя числовыми данными, в которых действие промежуточное и действие, определяемое вопросом, разные. Аргументы в пользу такого выбора можно привести следующие.
      Эти задачи явно отличаются от простых. В их условии три числа. Из условий таких задач легко выделяются обе простые задачи, что быстрее приводит учащихся к уяснению существенного признака составной задачи: ее нельзя решить сразу, выполнив только одно действие. Здесь содержание задачи помогает правильному установлению связей.
      Первой в учебнике приводится следующая задача: «Катя сделала из цветной бумаги 4 красных фонарика и 1 желтый. Она подарила сестре 2 фонарика. Сколько фонариков осталось у Кати?» (часть 2, с. 41).
      Разбор этой задачи лучше начинать от главного вопроса. Покажем цепочку рассуждений, которые целесообразно провести, подводя учащихся к выбору действий.
      — Что нужно узнать в задаче? Можно ли сразу узнать, сколько фонариков осталось у Кати? Почему? Что неизвестно? Можно ли сейчас узнать, сколько всего фонариков сделала Катя? Каким действием это можно сделать? Почему? Теперь можно ответить на вопрос задачи? Каким действием? Решена ли задача? Во сколько действий решается задача? Какое первое действие? Какое второе действие? Запишем решение задачи.
      Решение задачи учитель закрепляет, задавая учащимся вопросы:
      — Что означает число 5 в ответе первого действия? Как получили это число? Почему выполнили сложение? Что показывает число 3? Сколько действий нужно было сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? Почему сразу одним действием нельзя было ответить на этот вопрос? Что мы не знали?
      Для того чтобы учащиеся научились отличать составную задачу от простой, в учебнике предлагаются пары задач с одинаковым условием, но разными вопросами, такими, что одна из задач простая, а другая составная. Особое внимание обращается на дополнительную работу над задачей после ее решения. В этом плане можно выделить такие приемы, как изменение вопроса в простой задаче так, чтобы она решалась в два действия, дополнение условия простой задачи данными, изменение вопроса в составной задаче так, чтобы она решалась одним действием.
      Постоянное сопоставление простых и составных задач поможет сознательному их решению.



Урок 16 (вторая четверть).
Задача (Часть 1, с. 104—105)
      Цели урока:
      1) уточнить термины, связанные с понятием задача: условие, вопрос, решение, ответ, познакомить учащихся с составом задачи; учить выбору действия при решении задачи;
      2) закрепить вычислительные приемы вида: ϒ ± 1, ϒ ± 2.

ХОД УРОКА
      1. Организационный момент.
      2. Устные упражнения и практические работы.
      1) На доске записаны примеры:
      4 + 1         6 – 0    5 – 2    7 + 1
      3 + 2         5 – 1    7 + 2    9 + 0

      — В каких примерах ответ можно назвать сразу, не выполняя вычислений?
(В примерах с нулем.)
      — Прочитайте эти примеры. (6 – 0 и 9 – 0.)
      — Какими правилами вы воспользуетесь при вычислениях с нулем? (Если к числу прибавить 0 или из числа вычесть 0, то получится то же самое число.)
      — Решите примеры с нулем.
      — Каким правилом вы воспользуетесь при вычислениях с единицей? (Если к числу прибавить единицу, то получится следующее за ним число. Если вычесть единицу, то получится предыдущее число.)
      — Прочитайте эти примеры и решите их.
      — Каким правилом вы воспользуетесь при прибавлении числа 2? вычитании числа 2?
      (Чтобы к числу прибавить 2, нужно сначала прибавить 1, а потом еще 1. Чтобы из числа вычесть 2, нужно сначала вычесть 1, а потом еще 1.)
      — Прочитайте эти примеры по-разному и решите их.
      2) На доске два набора картинок.
      Составьте рассказы по картинкам и примерам.

      Дети придумывают по картинкам разные истории, а учитель следит за тем, чтобы в этих рассказах прозвучали числовые данные и вопрос, что нужно найти. В противном случае учитель задает дополнительные, наводящие вопросы.
      Иллюстрируя рассказы детей с помощью карточек с цифрами и знаком вопроса, учитель готовит детей к восприятию в дальнейшем краткой записи задачи. При этом дети должны заметить, что сюжеты рассказов по каждой картинке они придумали разные, а схемы одни и те же.

      3. Физкультминутка.
      4. Изучение нового материала.
      На столе у учителя выложены картинки с изображением грибов. У учителя в руках корзина и фигурка Незнайки.
      — Сейчас я расскажу очень короткую историю о том, как Незнайка собирал грибы. Слушайте внимательно.
      Сначала Незнайка нашел 4 гриба (учитель показывает грибы, кладет их в корзину и на доску прикрепляет карточку с цифрой 4), а потом еще 2 гриба (показывает грибы, кладет в корзину и на доску рядом с цифрой 4 прикрепляет карточку с цифрой 2). Сколько всего грибов нашел Незнайка? (Ответ скрыт, а под цифрами 4 и 2 учитель прикрепляет карточку со знаком вопроса.)

      — Такие истории в математике называют задачами. (Учитель прикрепляет табличку «Задача».) Давайте повторим задачу. Что в задаче мы знаем? (Незнайка нашел сначала 4 гриба, а потом еще 2 гриба.) Это условие задачи. (Рядом с цифрами 4 и 2 учитель прикрепляет карточку «Условие».) А о чем спрашивается в задаче? (Сколько всего грибов нашел Незнайка?) Это вопрос задачи. (На доске появляется табличка «Вопрос».) Всякая задача состоит из условия и вопроса. (Учитель проводит мелом соединительные линии от задачи к условию и вопросу.)
      Теперь мы будем задачу решать. Как узнать, сколько всего грибов нашел Незнайка? (4 + 2.) Запишем этот пример и сосчитаем. (Учитель пишет на доске: 4 + 2 = 6 (г.).) Это решение задачи. (Выставляет рядом с этой записью табличку «Решение».)
      Сколько же у нас получилось? (6.) Шесть грибов — это ответ задачи. (Пишет на доске 6 грибов и рядом прикрепляет табличку «Ответ».)
      Так на доске появляется следующая схема:

      5. Работа по учебнику. (Часть 1, с. 104—105.)
      Беседа по картинке с объяснительным материалом. 
      — Сколько тетрадей было у Маши? (3.) Сколько тетрадей у Вити? (2.) Скажите полностью условие задачи. Прочитайте вопрос задачи. Можем мы узнать, сколько тетрадей было у Маши и Вити? (Да.) Как мы это узнаем? (3 + 2.) Сколько получится? (5 тетрадей.) Ответили мы на вопрос задачи? (Да.) Скажите решение задачи. Скажите ответ.
      Упр. 1, с. 104.
      — Прочитайте условие задачи. Прочитайте вопрос. О чем говорится в этой задаче? Что известно? Скажите полностью условие задачи. Что нужно узнать? Повторите вопрос задачи. Как узнать, сколько машин осталось в гараже? (4 – 1.) Сколько получится? (3.) Какие числа пропущены в решении задачи? (1 и 3.) Допишите решение. Скажите ответ задачи. (3 машины.) Заполните пропуски в ответе.
      6. Физкультминутка.
      7. Работа по учебнику. (Продолжение.)
      Упр. 2, с. 104. Это задание направлено на закрепление умений выделять в задаче условие и вопрос, находить решение и формулировать ответ. При наличии времени решения этих задач желательно записать в тетради.
      Упр. 3, с. 105. Это упражнение служит закреплению умений моделировать примеры в несколько действий с помощью красных и синих граней игральных кубиков. Беседа с учащимися здесь может быть построена так: «С какой точки числового отрезка начинает свой путь зеленая фишка? (С точки 1.) Запишем это число в первую клеточку (в начале примера). Какая грань кубика стоит первой в маршруте движения зеленой фишки? (Красная грань.) Сколько точек показано на этой грани? (5.) Что означает в примере красная грань с пятью точками? (Плюс 5.) Запишем число 5 во вторую клеточку примера. Назовите следующую грань в маршруте этой фишки. (Синяя грань с четырьмя точками.) Что она будет означать в примере? (Минус 4.) Запишите это число в пример. Какое число запишем в следующую пустую клеточку примера? (2.) Почему? (В маршруте движения фишки после грани, обозначающей минус 4, стоит красная грань с двумя точками, то есть плюс 2). Прочитайте полученный пример. Решите его. Сколько получилось в ответе? (4.)».
      Заметим, что на этом этапе уже желательно, чтобы дети старались читать маршрут движения фишки, не называя цвет грани кубика и не указывая, сколько точек на ней обозначено (например, красная грань с пятью точками).
      Лучше, если учащиеся будут характеризовать каждую грань, называя знак действия и число. Так, в первом примере это будут грани: плюс 5, минус 4, плюс 2. Поэтому вполне возможен и такой вариант беседы. «В примере, который нам нужно составить, уже указаны необходимые знаки действия. Нам остается только записать в пример недостающие числа. Их мы найдем в маршруте движения фишки. Прочитайте по порядку маршрут зеленой фишки, называя знак действия и число. (Плюс 5, минус 4, плюс 2.) Что означает число, которое будет записано первым в примере? (С какой точки фишка начала свое движение?) Где же стоит зеленая фишка? (В точке 1.) Запишите число 1 в первую клетку. Какое число нужно прибавить к 1? (Число 5.) Какое действие выполним после? (Вычитание.) Какое число будем вычитать? (4.) Запишите. Назовите следующее действие. (Сложение.) Сколько прибавим? (2.) Прочитайте пример. Решите его. Сколько получится? (4.)».
      Упр. 4, с. 105. Ориентируясь на рисунок и выписав числа каждого из выделенных отрезков: 4, 5, 6 и 6, 7, 8, 9, учащиеся легко найдут их пересечение: число 6.
      Упр. 5 и 6, с. 105, можно выполнить в классе при наличии времени.
      8. Итог урока.


Раздел 4.
ЧИСЛА ОТ 11 ДО 20

      В этом разделе учащиеся изучают нумерацию чисел второго десятка, составляют таблицу сложения в пределах 20, знакомятся с новой единицей измерения длины — дециметром, упражняются в решении задач в 2 действия.
      Основным объектом познавательной деятельности учащихся на этом этапе будет способ выполнения арифметического действия (сложения и вычитания). Учащиеся должны научиться не только правильно вычислять, но и уметь осмыслить алгоритмы, которыми пользуются, попробовать найти и проанализировать другие вычислительные приемы, выявить наиболее рациональный и объяснить его.
      Особое внимание уделяется случаям сложения и вычитания с переходом через десяток.
      На закрепление изученных вычислительных приемов полезно давать задания, в которых предварительно следует сделать выбор, используя метод прикидки или оценку последней цифры. Например:
      1. Решай примеры, у которых ответ оканчивается на 5:
  6 + 9
20 – 5
18 – 3
19 – 15
11 + 3
  8 + 7
17 – 4 + 1
14 + 2 – 9

      2. Решай примеры с ответом больше 10:
  7 + 4
19 – 12
10 + 3
  2 + 9
  8 + 8
20 – 1
  2 + 16 – 3
12 – 5 + 9
      3. Как, не проводя вычислений, узнать, какое из чисел больше:
      6 + 9 – 12 или 9 + 8 – 11?

      К моменту изучения новой единицы измерения длины — дециметра — учащиеся должны быть подведены к выводу, что отрезки не всегда удобно измерять в сантиметрах. Если отрезки большие, то удобнее и единицы измерения выбрать побольше.
      С этой целью учитель может, например, предложить учащимся измерить отрезок в 50 см с помощью двух мерок — в 1 см и в 1 дм. В результате они выяснят, какой меркой пользоваться было удобней.
      Далее учитель сообщает, что помимо единицы длины — сантиметр — существуют и другие, например дециметр. Ученики чертят в тетради отрезок в 10 см и записывают равенство: 10 см = 1 дм. После этого класс упражняется в измерении в дециметрах окружающих предметов (или их частей): ленты, бечевки, края стола и т. д.
      На этих уроках учащихся необходимо учить определять не только длину, но и высоту, ширину, глубину. При этом важно следить, чтобы ученики при измерении меняли положение линейки, а не измеряемого предмета.
      Для развития глазомера полезно предлагать детям сначала оценить длину отрезка на глаз, а потом проверить результат измерением линейкой. Выражая результат в дм и см, ребята лучше усваивают знания по нумерации двузначных чисел в пределах 20.


1 Данные конспекты уроков составлены при участии учителя начальных классов МОУ СОШ «Гимназия № 15» г. Орехово-Зуево Московской области Попович Ирины Юрьевны.
2 Аналогичные пособия используются при изучении линий и их видов.
3 Можно сравнивать игрушки попарно.
4 Желательно рассмотреть различные варианты. Например: синий круг, синий квадрат и зеленый треугольник. Или: синий круг, синий треугольник и красный круг. И т. д.

<<Предыдущий раздел
<Содержание>
Следующий раздел>>